2016年4月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

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2016年4月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

1、多项式f（x）=|x -1 0| |2 2 3| |-2 5 4|的常数项是
【原题如下】

A.-14

B.-7

C.7

D.14

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2、设A 为n阶矩阵，如果A=1/2E,则|A|=

A.

B.

C.

D.2

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3、设A为3阶矩阵，且|A|=a≠0，将A按列分块为A=(α₁，α₂，α₃)，若矩阵B=(α₁+α₂,2α₂，α₃)，则|B|=

A.0

B.a

C.2a

D.3a

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4、若向量组α₁，α₂，···α_s可由向量组β₁，β₂···β_i线性表出，则必有

A.

B.

C.

D.

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5、与矩阵A=（0 0 1）（0 1 0）（1 0 0）合同的矩阵是
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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6、行列式|0 -c -b| |c 0 -a| |b a 0|=____________。
【原题如下】

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7、若行列式|a11 2a12-3a11 a13| |a21 2a22-a21 a23| |a31 2a32-3a31 a33|=-2,则|a11 a12 a13| |a21 a22 a23| |a31 a32 a33|=__________。
【原题如下】

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8、设矩阵A=（1 -1）（-1 1），B=（1 2）（1 2），则AB=^T__________.
【原题如下】

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9、设矩阵A=(2 -1)(-1 1)，则(A-E)^-1=_____________。
【原题如下】

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10、设矩阵A=(0 2)(3 0)，则A*=__________。
【原题如下】

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11、诺向量β=(-1,1,k)可由向量α₁=(1,0，-1)，α₂=(1，-2，-1)线性无关，则数k=__________。

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12、齐次线性方程组{x1+x2+x3=0 x3-x4=0}的基础解系中解向量的个数为________。
【原题如下】

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13、设A为3阶矩阵，α_i为3维非零列向量，且满足Aα_i=iα_i(i=1,2,3)，则r(A)=___________。

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14、设λ₀=-2是n阶矩阵A的一个特征值，则A²+E的一个特征值是__________。

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15、二次型f(x₁,x₂,x₃)=x1²-2x₁x₃+x₂x₃的矩阵为_____________。

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