自考生网为考生们整理提供了“2012年4月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案”,更多04184线性代数(经管类)真题内容可点击查看04184线性代数(经管类)真题及答案汇总。
注:不同省份、不同专业的自考历年真题及答案,只要课程代码和课程名称相同,都可参考使用。
1、设行列式(a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33) =2,则(-a11 - a12 -a13 -a21 -a22 - a23 - a31 - a32 -a33)=( )
【原题如下】
A.-6
B.-12
C.6
D.12
2、设矩阵A=,则A*中位于第1行第2列的元素是( )
【原题如下】
A.-6
B.-3
C.3
D.6
3、.设A为3阶矩阵,且|A|=3,则=( )
【原题如下】
A.-3
B.
C.
D.3
4、设A为3阶矩阵,P =,则用P左乘A,相当于将A ( )
【原题如下】
A.第1行的2倍加到第2行
B.第1列的2倍加到第2列
C.第2行的2倍加到第1行
D.第2列的2倍加到第1列
5、设4阶矩阵A的秩为3,为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解,c为任意常数,则该方程组的通解为( )
【原题如下】
A.
B.
C.
D.
6、若矩阵A与对角矩阵D=相似,则A3=( )
【原题如下】
A.E
B.D
C.A
D.-E
7、二次型f(x1,x2,x3)=3x12+2x22-x32是( )
【原题如下】
A.正定的
B.负定的
C.半正定的
D.不定的
8、行列式(1 1 1 2 4 6 4 16 36)_______
【原题如下】
9、设矩阵A=(1 -4 -1 4),B=(4 8 1 2),则AB=_____
【原题如下】
10、设A为3阶矩阵,若A的三个特征值分别为1,2,3,则|A|=___
11、设A为3阶矩阵,且|A|=6,若A的一个特征值为2,则A*必有一个特征值为____
12、二次型f=经正交变换可化为标准形_______
【原题如下】
13、设均为4维列向量,A=()和B=()为4阶方阵.若行列式|A|=4,|B|=1,求行列式|A+B|的值.
【原题如下】
14、已知向量组=(1,2,1,1)T,=(2,0,t,0)T,=(0,4,5,2)T,=(3,2,t+4,-1)T(其中t为参数),求向量组的秩和一个极大无关组.
【原题如下】
15、已知向量(1,1,1)T,求向量,使两两正交
【原题如下】
16、【证明题】设A为mn实矩阵,ATA为正定矩阵.证明:线性方程组A=0只有零解.
【原题如下】
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