05951心理与教育统计自考复习资料：简单次数分布(2)

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简单次数分布(2)

4.写出组限

组限是每个组的起始点界限。在以往的教育与心理统计文献中，组限的表述方法不尽一致，易引起混淆与误解。例如，表1-2中列出的就是关于组限的几种不同表述方式。

表1-2组限的五种表述方法。

对于连续变量来讲，尽管表1-2中的五种表述方法形式不同，但它们所包含的意义按传统教育与心理统计中的规定却是一致的。譬如，对于组中值为11.5、组距为4的组限写法中，表1-2中前四种方法所表述的组限，其真正的区间范围与第五种按数学上区间规范表示法所表达的意义是等价的，即这里的“10〜14”、“10〜”、“10〜13”、“9.5〜13.5”这四种不同形式的组限表述方法所表示的区间范围与第五种规范表述形式下的区间［9.5,13.5）是等价的。因此，若从自然学科中有关对分组区间的表述方法来理解传统教育与心理统计中关于上述有关组限的种种表述方法，就会对其中的第一种和第二种方法产生误解，而认为它们都是表示区间［10,14),而不是［9.5,13.5)。

为了避免这种人为造成的误解并统一与规范关于组限的表述方法，本书建议并一贯采用表1-2中的第三种、第四种或第五种这三种表述方法。对此,作几点说明如下。

(1)表述组限与实际组限是两个不同的概念，但它们之间有规律性的联系。例如，对于表1-2中的“14〜17”这一表述组限，其真正的实际组限为一个左闭右开的区间：13.5,17.5),其中，区间的左端点13.5称为该组的实下限，区间的右端点17.5,称为该组的虚上限。在“14〜17”这一组限中,包含了“实下限”这个点，但不包含“虚上限”这一点。

(2)当各相邻组的组限已经相互承接而没有间断时，便认为已把表述的组限与实际的组限统一起来，且不管这里表述组限中的实下限与虚上限是整数还是小数。所以，今后若釆用表1-2中的第一种表述方法，即意味着它们是各组真正的组限，而不是传统统计学教科书意义上的表述组限。这是一点重要的差别，务请读者注意。

(3)按照本书上述规定的组限表述方法即可形成规范的组限表述方式,并与其他学科中的区间表达法统一起来。

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