05951心理与教育统计自考复习资料：次数多边图

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次数多边图

次数多边图是利用闭合的折线构成多边形以反映次数变化情况的一种图示方法。图1-2是就上述图中的同一个例子而绘制成的次数多边图。其制作步骤概括如下。

1.画纵轴和横轴的方法及要求与制作上述次数直方图相同，但要求在横轴上最低组与最高组外各增加一个次数/•为0的组。在本例中，我们在横轴上增加组中值分别为11.5和63.5的两个组，其目的在于构成闭合的多边形。

2.在两轴所在的直角坐标平面上，分别以每个组的组中值为横坐标，相应的次数为纵坐标，画出各个点。如果原先把数据分成K个组，那么加上两端额外增加的两个次数为。的组后共为（K+2）个组。因此，要在坐标平面上画出（K+2）个点，就本例来讲，共有12+2=14个点（见图1-2）。

3.用线段把相邻的点依次连接起来，连同横轴，构成一个闭合的多边形，即次数多边图。

当一批数据的个数不是很多时，所绘制成的次数多边图常表现为不规则的多边形。从理论上讲，当一批数据的个数足够大时，随着分组时组距的不断变小，绘制成的次数多边图就越来越连续光滑。

图1-2  100名学生拼写测验成绩次数多边图

若分为无数组时，就形成一条极其光滑的曲线，这种曲线在统计学上称为次数分布曲线。例如，人群的智力分布就可抽象为一条正态曲线。在后面的推断统计内容中，便会接触到诸如正态分布、t分布、F分布、分布等概率分布曲线。因此，学习与理解次数多边图的构成及其极限的抽象，将有助于后续内容的顺利学习。

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