2024年4月自考10993工程数学(线性代数、概率论与数理统计)历年真题及答案

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2024年4月自考10993工程数学(线性代数、概率论与数理统计)历年真题及答案

1、设 A,B 都是2阶矩阵，且A=3,|B|=-2, 则|2AB|=

A.-24

B.-12

C.12

D.24

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2、若矩阵A 中有一个r阶子式不等于零，且有一个r+1阶子式等于零，则必有

A.r(A)=r

B.r(A)

C.r(A)≥r

D.r(A)=r+1

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3、设A 为3阶矩阵，若齐次线性方程组Ax=0 的基础解系由两个解向量构成，则r(A)=

A.0

B.1

C.2

D.3

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4、下列矩阵中不能与对角矩阵相似的为

A.

B.

C.

D.

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5、设 A,B 为随机事件，且ACB, 则 AUB=

A.A

B.B

C.AB

D.AUB

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6、关于随机变量分布函数的表述，正确的是

A.分布函数值可以是负数

B. 分布函数是连续的

C.分布函数可以是减函数

D.任意随机变量均有分布函数

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7、设X,Y 为随机变量，则下列各式一定正确的是

A.E(2XY)=2E(X)E(Y)

B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

C.D(2XY)=4D(X)D(Y)

D.D(X+Y)=D(X)+D()

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8、设总体X~N(μ,o²), 其中σ²未知，X₁,X₂,…,X, 为来自X 的样本，X 为样本均
值 ，S 为样本标准差，欲检验假设H₀ :μ=A₀ ;H:μ≠H₀, 则检验统计量为

A.

B.

C.

D.

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9、若矩阵 则(A)- ¹= ( )

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10、

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11、若向量组q=(1,1,-1),a₂=(k,1,0),a₃=(0,1,k) 线性相关，则数
k= ( )

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12、设A为n 阶矩阵，E 为n阶单位矩阵，且满足|A+5E|=0, 则A 必有一个特征值为

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13、设3阶矩阵A 与B 相似，且A 的特征值为1,-2,3,则|AB|=（ ）

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14、设AB为随机事件，P(4)=0.3,P(B|A)=0.5, 则P(AB)= （ ）

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15、一个盒子中有3个红球2个白球，从中任取1个，则取到白球的概率（ ）

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