贵州2023年10月自考10993工程数学(线性代数、概率论与数理统计)历年真题及答案

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贵州2023年10月自考10993工程数学(线性代数、概率论与数理统计)历年真题及答案

1、

A.1

B.6

C.-6

D.0

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2、设A 经过初等行变换变为B, 则

A.R(A)

B.R(A)=R(B)

C.R(A)>R(B)

D. 无法判定R(A) 与R(B) 之间的关系

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3、设非齐次线性方程组 Ax=b 的系数矩阵A 是4×5矩阵，且A 的行向量组线性无关，则有

A.A 的列向量组线性无关

B. 增广矩阵(A,b) 的行向量组线性无关

C. 增广矩阵(A,b) 的任意4个列向量组线性无关

D. 增广矩阵(A,b) 的列向量组线性无关

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4、在4元非齐次方程组Ax=b 的计算中，若R(A)=3,R(A,b)=4, 则可判断方程组解的情况为

A.无 解

B. 有唯一解

C. 有无穷多解

D. 无法判断

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5、n 阶方阵A 与对角矩阵相似的充分必要条件是

A.矩阵A 的行列式A|≠0

B. 矩 阵A 有 n 个特征值

C. 矩阵A 有n 个线性无关的特征向量

D. 矩 阵A 的特征方程没有重根

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6、设3阶方阵A的特征值为-1,1,2,则B=(3A')- ¹ 的特征值为

A.1,-1,-2

B.

C.

D.

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7、实二次型f(x|,x₂,x₃)=x²+2x²+3x²+2x₁x₂ 是

A.正定的

B. 半正的

C. 负定的

D. 半负定的

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8、设某篮球运动员进行三次投篮练习，用A,表示事件“第i 次投中”(i=1,2,3),那么
下列哪个选项描述“运动员连续投中两次”

A.AAA

B.(AA₂A)U(AAA₃)

C.(AA₂A)U(AAA)

D.(AA₂A)U(AA₂A₃)U(AA₂A₃)

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9、如果A和B互不相容，且P(A)=0.1,P(AUB)=0.3, 那么P(B)=

A.0.2

B.0.1

C.0.15

D.0.4

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10、下列分布不属于连续型分布的是

A.均匀分布

B. 指数分布

C. 泊松分布

D. 正态分布

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11、若X~N(3,2²),Φ(x)为标准正态分布的分布函数，则P(-1≤x≤1)=

A.2Φ(1)-1

B.Φ(2)-Φ(1)

C.Φ(1)+Φ(2)

D.Φ(1)-Φ(2)

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12、设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y), 则(X,Y)关于Y的边缘分布
函数F(y)=

A.F(x,+00)

B.F(x,-0o)

C.F(-00,y)

D.F(+00,y)

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13、设X,X₂,…,X₀为来自总体X~N(μ,o²) 的样本，则下面为统计量的是

A.X₁+σ

B.X,+σ+μ

C.X+X₂

D.

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14、.设σ²是总体的方差，则样本方差是σ²的( )估计

A.仅仅是无偏

B. 有 偏

C. 不确定

D. 既是无偏又是相合

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15、向量组
的秩为

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