2020年8月自考02198线性代数历年真题及答案

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2020年8月自考02198线性代数历年真题及答案

1、若行列式|x 3 1|=1，则|x+2 y-4 z-2|=
【原题如下】

A.-2

B.-1

C.1

D.2

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2、设矩阵A=（a b b）的秩为2，则

A.a≠b且a+2b=0

B.a≠b且a+2b≠0

C.a=b且a+2b≠0

D.a=b且a+2b=0

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3、设向量组α1,α2,α3线性无关，而向量组α2,α3，α4线性相关，则

A.

B.

C.

D.

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4、设阶矩阵A满足|2E+3A|=0，|E-A|=0，则|A|=

A.-3/2

B.-2/3

C.2/3

D.3/2

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5、设二次型f(x1,x2)=kx1+kx2+2x1x2正定，则数k的取值范围是
【原题如下】

A.k<-1

B.-1

C.0

D.k>1

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6、己知行列式|1 5 2|，其代数余子式为Aij（i，j=1，2,3），则A11+A21+A31=__________。
【原题如下】

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7、行列式|0 0 0 a1|=____________
【原题如下】

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8、设A是3阶矩阵,r(A)=1,B=（1 2 3），则r(AB)=____________。
【原题如下】

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9、已知矩阵A=（1 5 0），则A-1=__________。
【原题如下】

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10、设向量组α1=（1,1，a）T，α2=（1，a，1）T，α（a，1,1）T，α4（1,1,1,）T秩序为3，则数a的取值应满足___________。
【原题如下】

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11、设向量α1=（1,1,1）T，α2=（1,2，-1）T，（α1，α2）表示α1与α2的内积，则α2-α1=_______
【原题如下】

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12、设A为3x4矩阵，r(A)=3，若η1,η2为非齐次线性方程组Ax=β的解且η1≠η2，则其导出组Ax=0的通解为x=________。

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13、若线性方程组{x1+3x2+ax3=1}无解，则数a=_________。
【原题如下】

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14、设2阶矩阵A与B相似，若A的特征值为-3和2，则|B²|=________

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15、二次型f(x1,x2)=-3x1+4x1x2经可逆线性变换{x1=y1+2/3y2}化为_______。
【原题如下】

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