2012年4月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

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2012年4月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

1、设行列式(a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33) =2,则(-a11 - a12 -a13 -a21 -a22 - a23 - a31 - a32 -a33)=(　　　)
【原题如下】

A.-6

B.-12

C.6

D.12

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2、设矩阵A=,则A*中位于第1行第2列的元素是(　　　)
【原题如下】

A.-6

B.-3

C.3

D.6

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3、.设A为3阶矩阵，且|A|=3，则=( )
【原题如下】

A.-3

B.

C.

D.3

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4、已知43矩阵A的列向量组线性无关，则AT的秩等于( )
【原题如下】

A.1

B.2

C.3

D.4

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5、设A为3阶矩阵,P =,则用P左乘A，相当于将A ( )
【原题如下】

A.第1行的2倍加到第2行

B.第1列的2倍加到第2列

C.第2行的2倍加到第1行

D.第2列的2倍加到第1列

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6、齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为( )
【原题如下】

A.1

B.2

C.3

D.4

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7、设4阶矩阵A的秩为3，为非齐次线性方程组Ax =b的两个不同的解，c为任意常数，则该方程组的通解为( )
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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8、设A是n阶方阵，且|5A+3E|=0，则A必有一个特征值为( )
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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9、若矩阵A与对角矩阵D=相似，则A3=( )
【原题如下】

A.E

B.D

C.A

D.-E

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10、二次型f(x1,x2,x3)=3x12+2x22-x32是( )
【原题如下】

A.正定的

B.负定的

C.半正定的

D.不定的

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11、行列式(1 1 1 2 4 6 4 16 36)_______
【原题如下】

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12、设3阶矩阵A的秩为2，矩阵P =，Q =，若矩阵B=QAP ,则r(B)=_____
【原题如下】

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13、设矩阵A=(1 -4 -1 4)，B=(4 8 1 2)，则AB=_____
【原题如下】

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14、向量组=(1,1,1,1),=(1,2,3,4),=(0,1,2,3)的秩为_____
【原题如下】

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15、设,是5元齐次线性方程组Ax =0的基础解系，则r(A)=_____
【原题如下】

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