2012年10月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

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2012年10月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

1、设行列式=1，=-1，则行列式=
【原题如下】

A.-1

B.0

C.1

D.2

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2、设A是n阶矩阵，O是n阶零矩阵，且A2-E=O，则必有
【原题如下】

A.A=E

B.A=-E

C.

D.|A|=1

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3、A=(0 a 0 1 0 1 b c 0)为反对称矩阵，则必有
【原题如下】

A.a=b=-1,c=0

B.a=c=-1,b=0

C.a=c=0,b=-1

D.b=c=-1,a=0

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4、设向量组=（2，0，0）T，=（0，0，—1）T，则下列向量中可以由，线性表示的是
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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5、已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则r(AT)=
【原题如下】

A.1

B.2

C.3

D.4

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6、设，是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量，则下列向量中为方程组解的是
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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7、齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为
【原题如下】

A.1

B.2

C.3

D.4

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8、若矩阵A与对角矩阵D=（-1 -1 -1）相似，则A2=
【原题如下】

A.E

B.A

C.-E

D.2E

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9、设3阶矩阵A的一个特征值为-3，则-A2必有一个特征值为
【原题如下】

A.-9

B.-3

C.3

D.9

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10、二次型f(x1,x2,x3)=的规范形为
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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11、行列式(1 2 3 1 1 1 3 2 1)的值为_________.
【原题如下】

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12、设矩阵A=，P=，则PAP2_________.
【原题如下】

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13、设向量=（1，2，1）T，=（-1，-2，-3）T，则3-2_________.
【原题如下】

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14、若A为3阶矩阵，且|A|=，则|（3A）-1|_________.
【原题如下】

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15、设B是3阶矩阵，O是3阶零矩阵， r(B)=1,则分块矩阵的秩为_________.
【原题如下】

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