05951心理与教育统计自考复习资料：概念与术语

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概念与术语

(一)随机变量

教育与心理实验或观测，在相同的条件下，其分数或其他实验数据结果可能不止一个，由实验或观测所得到的数据，事先无法确定，这类现象称为随机现象。因为可以用数字来表现，则称这些数字为随机变量。虽随机变量事先无法确定，但仍有其特点，即离散性、变异性和规律性。就是说，观测数据以一个个分散的数字形式出现，而又在一定的空间、时间和范围内不断变化，这种变化在一定的范围内呈现着一定的规律性，通过大量的实验或观测，这种规律性可以揭示出来。

随机变量依其性质不同，可以分为称名变量、顺序变量、等距变量、比率变量四种。称名变量用于说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，但不说明事物与事物之间差异的大小。例如，研究学生性别对学习的影响，则性别分为男女，就是属于称名变量。顺序变量是指可以按事物的某一属性，把它们按多少或大小顺序加以排列的变量。例如，把某年级学生的数学成绩从高分到低分排列，则最高分为1名，次高分为2名……这种变量不具有相等的单位。等距变量是指变量之间具有相等的距离。等距变量除了有量的大小外，还具有相等的单位。例如天气温度，星期一为20°C,星期二为25°C,星期三为30°C,则我们可以说星期三气温高于星期二气温，星期二气温高于星期一气温，而且还可以说星期三与星期二气温之差等于星期二与星期一气温之差。比率变量除了有量的大小、相等单位之外，还有绝对零点，例如身高、体重等都属于这种变量。

变量依其相互关系，则可分为因变量与自变量。两种变量则可以用函数关系式表示，关系式中丁为因变量，工为自变量。

变量还可以分为连续变量与离散变量（不连续变量）。连续变量则可以在量表上的任何两点加以细分，可以取得无限多个大小不同的数值。不连续变量则在量表上的任何两点中只能取得有限个数值。

（二）总体、样本、个体

总体、样本、个体是统计学中的常用名词，统计公式中经常会应用到。

总体是指具有某一种特征的一类事物的全体，构成总体的每一个基本元素称为个体，在总体中按一定规则抽取的一部分有代表性的个体称为总体的一个样本。

显然，总体所研究的是具有某一特征的一类事物的对象的全体，因而总

体有大有小，随所研究的对象而变。构成总体的个体不限于人或物，也可指心理活动，例如推理能力、学习方法、反应时间等等。总体的性质是由组成总体的每一个个体的性质构成的，所以要了解总体的性质，必须对每一个个体进行观测，但实际上是做不到的，因而只能从总体中抽取一部分有代表性的个体，即样本进行观测研究，从而对总体加以推论。在教育与心理研究中,一般只能对样本进行观测和研究，然后推知总体。这样，就必须保证样本的代表性，使样本在相当程度上能够反映总体的情况。

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