2012年1月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

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2012年1月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

1、设行列式(a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33)=2，则(3a11 3a12 3a13 -a31 -a32 -a33 a21-a31 a22-a32 a23-a33)=（ ）
【原题如下】

A.-6

B.-3

C.3

D.6

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2、设矩阵A，X为同阶方阵，且A可逆，若A（X-E）=E，则矩阵X=（ ）

A.

B.

C.

D.

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3、设矩阵A，B均为可逆方阵，则以下结论正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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4、设1，2，…，k是n维列向量，则1，2，…，k线性无关的充分必要条件是（ ）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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5、已知向量2α+β=(1 -2 -2 -1)T,3α+2β=(4 -4 -3 0)T,则α+β=（ ）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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6、实数向量空间V={(x, y, z)|3x+2y+5z=0}的维数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

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7、设α是非齐次线性方程组Ax=b的解，β是其导出组Ax=0的解，则以下结论正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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8、设三阶方阵A的特征值分别为，则A-1的特征值为（ ）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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9、设矩阵A=（1 2 -1），则与矩阵A相似的矩阵是（ ）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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10、以下关于正定矩阵叙述正确的是（ ）

A.正定矩阵的乘积一定是正定矩阵

B.正定矩阵的行列式一定小于零

C.正定矩阵的行列式一定大于零

D.正定矩阵的差一定是正定矩阵

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11、设det (A)=-1，det (B)=2，且A，B为同阶方阵，则det ((AB)³)=__________．

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12、设3阶矩阵A=，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=__________．
【原题如下】

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13、设方阵A满足A^k=E，这里k为正整数，则矩阵A的逆A^-1=__________．

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14、实向量空间Rⁿ的维数是__________．

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15、设A是m×n矩阵，r (A)=r,则Ax=0的基础解系中含解向量的个数为__________．

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