2017年10月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

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2017年10月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

1、设A, B是n阶可逆矩阵，下列等式中正确的是

A.

B.

C.

D.

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2、设A为3阶矩阵且r(A)=1, B=(1 2 3)(0 1 6)(0 0 1), 则r(BA)=
【原题如下】

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3、设向量组a₁=(1,2,3)，a₂=(0,1,2)， a₃=(0,0,1)， β=(1,3,6), 则

A.

B.

C.

D.

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4、设A为4X5矩阵且r(4)=4，则齐次线性方程组Ax = 0的基础解系中所含向量的个数为

A.1

B.2

C.3

D.4

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5、设3阶矩阵A的特征多项式为|λE -A|=(λ-2)(λ+3)²,则|A+E|=

A.-18

B.-12

C.12

D.18

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6、行列式|100 101 102 103|的值为___________
【原题如下】

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7、设A为3阶矩阵，|A|=1,，则|-2A|=___________

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8、设n阶矩阵A的所有元素都是1，则r(A)=________

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9、设A为3阶矩阵，将A的第1行与第2行交换得到矩阵B,则|A-B|=___________

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10、设3维向量a =(3,-1, 2)^T，β =(3,1,4)^T,若向量γ满足2a+γ=3β，则γ= ___________

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11、已知线性方程组x1+x2+x3=4;x1+2x2-ax3=3;x1+x2-ax3=2;无解，则数a=___________
【原题如下】

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12、设向量a=(1,1, 3)，β=(1,-1,1), 矩阵A=a^Tβ,则矩阵A的非零特征值为_________

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13、已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,且矩阵B与A相似，则|B²+E|=___________

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14、已知向量组a₁=(1,2,3)，a₂ =(2,2,,k)正交，则数k=_

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15、已知3阶实对称矩阵A的特征多项式

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