2010年1月自考02198线性代数历年真题及答案

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2010年1月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设行列式( )
【原题如下】

A.2/3

B.1

C.2

D.8/3

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2、设A，B，C为同阶可逆方阵，则（ABC）^-1=( )

A.A^-1B^-1C^-1

B.C^-1B^-1A^-1

C.C^-1A^-1B^-1

D.A^-1C^-1B^-1

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3、设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A=（α1，α2，α3，α4），如果|A|=2，则|-2A|=( )

A.-32

B.-4

C.4

D.32

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4、设方阵A满足A⁵=E，则必有( )

A.A=E

B.A=-E

C.|A|=1

D.|A|=-1

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5、设α1，α2，α3，α4 是三维实向量，则( )

A.α1，α2，α3，α4一定线性无关

B.α1一定可由α2，α3，α4线性表出

C.α1，α2，α3，α4一定线性相关

D.α1，α2，α3一定线性无关

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6、设A是4×6矩阵，R（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

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7、设A=，则以下向量中是A的特征向量的是( )
【原题如下】

A.（1，1，1）^T

B.（1，1，3）^T

C.（1，1，0）^T

D.（1，0，-3）^T

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8、设矩阵A=的三个特征值分别为λ1，λ2，λ3，则λ1+λ2+λ3 = ( )
【原题如下】

A.4

B.5

C.6

D.7

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9、三元二次型f (x1，x2，x3)=的矩阵为( )
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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10、设矩阵A=是正定矩阵，则a满足( )
【原题如下】

A.a<2

B.a=2

C.a=6

D.a>6

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11、行列式=_________.
【原题如下】

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12、设方阵A满足A3-2A+E=0，则（A2-2E）-1=_________.
【原题如下】

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13、设A=，则A-1=_________.
【原题如下】

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14、设α=（1，1，-1），β=（-2，1，0），γ=（-1，-2，1），则3α-β+5γ=_________.

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15、实数向量空间V={（x1,x2,x3）|x1+x2+x3=0}的维数是_________.
【原题如下】

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