2007年10月自考02198线性代数历年真题及答案

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2007年10月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设矩阵A，B，C为同阶方阵，则(ABC)^T= 【 】

A.

B.

C.

D.

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2、设行列式|a1 b1,a2 b2|=1,|a1 c1,a2 c2|=2,则|a1 b1+c1,a2 b2+c2|=
【原题如下】

A.-3

B.-1

C.1

D.3

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3、设A为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|= 【 】

A.1

B.

C.

D.-1

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4、设A为2阶可逆矩阵，且已知(2A)-1=(1 2, 3 4)，则A=
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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5、设向量组a1,a2,...,a3,线性相关，则必可推出
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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6、设A为m × n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是 【 】

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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7、设A为3阶矩阵，且已知|3A+2E|=0，则A必有一个特征值为

A.

B.

C.

D.

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8、设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2，2，3．则|B^-1| 【 】

A.

B.

C.7

D.12

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9、二次型f(x1,x2,x3)=x1+x2+x3+2x1x2+4x1x3的矩阵为
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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10、设3阶实对称矩阵A与矩阵B=[-1 0 0,0 1 0,0 0 2]合同,则二次型xTAx的规范形为
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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11、行列式 =____

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12、设矩阵A=(1 2 0,2 1 0, 0 0 1),B=(1 0 0, 0 2 1, 0 1 3),则A+2B=____
【原题如下】

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13、设3阶矩阵A=（0 1 3， 0 2 5,2 0 0），则（AT）-1=____

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14、设向量，a1=(1,1,1)T,a2=(1,1,0)T,a3=(1,0,0)T,β=（0，1,1）T,则β由a1,a2,a3, 线性表出的表示式为_____
【原题如下】

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15、已知3元齐次线性方程组有非零解，则a=____

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