2015年10月自考02198线性代数历年真题及答案

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2015年10月自考02198线性代数历年真题及答案

1、已知2阶行列式|-2a₁+a₂ a₂| ∣-2b₁+b₂ b₂∣=-2，则∣a₁ a₂∣∣b₁ b₂∣=（）
【原题如下】

A.-2

B.-1

C.1

D.2

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2、设A*={0 2} {-3 0}，则A-1=（）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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3、设向量组α₁，α₂，…， α_s可由向量组β₁，β₂ …， β_t线性表出， 则下列结论中正确的是（）

A.

B.

C.

D.

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4、设有非齐次线性方程组Ax=6，其中A为m×n矩阵，且r(A)=r1，r(A，b)=r2，则
下列结论中正确的是 （）

A.若r₁=m，则Ax=O有非零解

B.若r₁=n，则Ax=0仅有零解

C.若r₂=m，则Ax=b有无穷多解 

D.若r₂=n，则Ax=b有惟一解

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5、设n阶矩阵A满足｜ 3E-2A｜0，则A必有一个特征值λ= （）

A.

B.

C.

D.

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6、设行列式∣ a₁₁ a₁₂ ∣中 A_ij元素an的代数余子式为 A_ij(i，j=1,2),则a₁₂ A₁₁+ a₂₂ A₂₁=________.
【原题如下】

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7、已知矩阵A =（0 -1)（-1 0），则A² +2A+E=_______。
【原题如下】

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8、设矩阵B=(1 2）（3 4）1P=（1 0）（1 1），若矩阵A满足AP=B,则A=_______。
【原题如下】

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9、设向量a:=(1, 0, 0)", a-=(1, 1, 0)"，a=(1, 1,1)，P=(2, 1,3),则β由向量组a, ,a2 , as线性出的表示式为β=________。
【原题如下】

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10、设向量组a:=(1， 2, 1)"，a=(-1， 1, 0)"，a=(0, 2, k)"线性相关，则k的取值应满足_______。
【原题如下】

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11、设向量q;=(L-1,I)", a,=(-2,0,-4)", 则a, _Ca,na =_______。
【原题如下】

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12、设3元非齐次线性方程组Ax= b的增广矩阵(A,b)经初等行变换可化为(1 0-1(A,b)→|01
若该方程组有无穷多解，则数k=_______。
【原题如下】

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13、设入=-2是n阶矩阵A的一个特征值，则矩阵A -3E必有一个特征值是______。
【原题如下】

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14、设2阶矩阵4与B相似，其中4=2 -3).(-1 00 a)则a=_______。
【原题如下】

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15、二次型f(x,)=-2x2 +砖+ 4xx的正惯性指数为______。
【原题如下】

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