2019年4月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

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2019年4月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

1、设行列式|a₁+a₂ a₂-a₁|，|b₁+b₂ b₂-b₁|=-2，则|a₁ a₂|，|b₁ b₂|=（）
【原题如下】

A.-2

B.-1

C.1

D.2

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2、设A为2阶矩阵，将A的第1行与第2行互换得到矩阵B，再将B的第2行加到第1行得到矩阵C，则满足PA=C的可逆矩阵P=（）

A.

B.

C.

D.

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3、设向量β=（2,1，b） ^T可由向量组α₁=（1,1,1,）^T，α₂=（2,3，a）^T线性表出，则数a,b满足关系式

A.a-b=4

B.a-b=0

C.a+b=4

D.a+b=0

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4、设齐次线性方程组（2x₁+x₂+x₃）=0，（kx₁+x₂+x₃）=0，（x₁-x₂+x₃）=0有非零解，则数k=（）
【原题如下】

A.-2

B.-1

C.1

D.2

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5、设3阶实对称矩阵A的秩为2.则A的特征值λ=0的重数为

A.0

B.1

C.2

D.3

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6、设某3阶行列式第2行元素分别为1,-2,3,对应的余子式为3,2, -2，则该行列式________

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7、已知行列式|2 0 3|=1，|a b c|=1，|1 1 1|=1，则|2 0 3|，|a-1 b+1 c-1|，|1 1 1|=______。
【原题如下】

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8、（a₁₁ a₁₂  a₁₃），（a₂₁  a₂₂  a₂₃），（a₃₁  a₃₂  a₃₃），（1  0  0），（0  1  0），（2  0  1）=_________。
【原题如下】

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9、设n阶矩阵A满足关系式A²-A=2E，则A ^-1=________。

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10、设向量组α₁=（1,1，a）^T，α₂=（1，a，1）^T，α₃=（a，1,1）^T的秩为2，则数a=_______。

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11、与向量α₁=（2，-1） ^T正交的单位向量α₂=________。

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12、设4元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵经初等行变换化为（A，b）→〔1 -1 0 1 0〕，〔0 2 -1 3 -1〕，〔0 0 a-2 0 1〕，〔0 0 0 a-2 0〕若该线性方程组有唯一解，则数a的取值应满足_______。
【原题如下】

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13、设A为n阶矩阵，若非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解，则|A|=_______。

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14、设A为n阶矩阵，且满足|3A+2E|=0，则A必有一个特征值为________。

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15、二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁-x₂）²-（x₂+x₃）²的矩阵A=________。

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