福建2015年1月自考03049数理统计历年真题及答案

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福建2015年1月自考03049数理统计历年真题及答案

1、设A、B任意两个事件，则A、B都不发生的事件可表示为

A.AB

B.

C.

D.

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2、设P(A︱B)=P(A)，则

A.A和B不相容

B.A和B独立

C.P(A)=0

D.P(A～B)=P(A)

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3、设随机变量x和Y相互独立，均服从两点分布，且P(X=0)=P(Y=0)=1／2，P(X=1)
=P(Y=1)=1／2，则下列选项正确的是

A.X=Y

B.P(X+ Y=2) =1

C.P(X+ Y=2) =

D.P(X+ Y=2) =

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4、设随机变量x—N(0，1)，Y=2X一1，则Y～

A.N(-1，1)

B.N(-1，4)

C.N(0，2)

D.N(0，4)

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5、若随机变量X～B(10，0．2)，则E(X2)=

A.16

B.2

C.5．6

D.8

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6、设随机变量X～N(0，α2)，则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是

A.

B.

C.

D.

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7、假设检验中，显著性水平α表示

A.H0为真时接受H0的概率

B.H0为真时拒绝H0的概率

C.H0为不真时接受H0的概率

D.H0为不真时拒绝H0的概率

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8、在房间里有l0个人，分别佩戴从l到l0号的纪念章，任选3人记录纪念章的号码，则最大号码为5的概率为_________。

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9、已知P(A)=0.5，P(B)=0．6，P(B︱A)=0．8，则P(AUB)=_________。

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10、设随机变量X～N(2，4)，P(X>a)=0．5，则a=_________。

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11、设X的分布函数为，则X的密度函数为_________。

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12、设随机变量X～B(10，0．2)，则E(X)=_________。

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13、设随机变量x的概率密度函数为，则X的方差V(X)：_________。

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14、设随机变量x～N(0，1)，则X2服从于自由度为_________的_________分布。

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15、设总体x～Ⅳ(3，42)，X1，X2，…,X16是X的一个样本，则～_________。

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16、设=_________。

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17、设因素A、B和C都是2水平的，若还要考虑它们之间的交互作用，则应选择的正交表
为_________。

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18、【计算题】设药房的某种药品是由3个不同的药厂生产的。其中一厂、二厂、三厂生产的药品分别占1／2，1／4，1／4，且3个工厂的次品率依次为2％，2％和4％。现从中任取一份药品，已知该药品是次品，问该次品是由一厂生产的概率是多少?

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19、【计算题】设随机变量x服从正态分布N(μ，σ2)，计算P(︱X一μ︱>2.58σ)(计算结果用标准正态分布函数表示)。

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20、【计算题】设随机变量x的分布函数为

求:(1)X的密度函数f(x) ;(2) P(1

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21、【简答题】简述配对资料比较的t检验的适用条件及目的?

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22、【简答题】假设检验中α与P有什么区别?

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23、【检验题】测定某种溶液中的水份，它的l0个测定值给出s=0．037％，设测定值总体为正态分布，σ2为总体方差，但σ2未知，试在水平α=0．05下检验假设

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24、【检验题】设有甲乙两种安眠药，比较它们的治疗效果，以X表示失眠病人服甲药后睡眠时间延长的时数；用Y表示失眠病人服乙药后睡眠时间延长的时数。现在独立观察l6人，其中8人服甲药，另8人服乙药，延长时数记录如下：
X0.10.13.54.31.82.75.40.8
Y1.72.20.00.6153.31.51.2
假设x与Y都服从方差相同的正态分布，试问：这两种药的疗效有无显著差异(α=0．05)?

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25、【检验题】将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减轻了药效。题26表列出5种常用的抗生素注入到牛的体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比，

经计算得组间离差平方和SSA=1480.823，组内离差平方和SSe=135．8225．
要求：
(1)请将下表绘制在答题卡上，并完成方差分析表．

(2)判断这些百分比的均值有无显著差别，并说明判断的依据(α=0．05)．
附表：

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