2007年4月自考00418数论初步历年真题及答案

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2007年4月自考00418数论初步历年真题及答案

1、-241除以-7的带余除法表达式是（）

A.-241=（-7）×35+4

B.-241=（-7）×36+11

C.-241=（-7）×34-3

D.-241=（-7）×33-10

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2、下列是二元不定方程的是（）

A.

B.

C.

D.

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3、下列选项中是费马数的是（）

A.

B.

C.

D.

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4、m,n为整数，下列式子中可能成立的是（）

A.4m+1=4n-1

B.5m+6n=0

C.5m+1=5n+2

D.7m+2=7n+1

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5、a为大于1的自然数，若q为a的大于1的最小正约数，则q为（）

A.奇数

B.偶数

C.合数

D.质数

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6、24的所有正约数之和为（）

A.36

B.59

C.60

D.58

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7、若（a,b,c）=1，则下列式子一定成立的是（）

A.（a,b）=1

B.(a,b)=(b,c)

C.(a,c)=1

D.((a,b),c)=1

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8、下列同余式组无公根的是（）

A.

B.

C.

D.

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9、自然数6，12，18，28中是完全数的是（）

A.6与12

B.6与18

C.12与28

D.6与28

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10、312的不同质因数共有_______个。（）

A.2

B.3

C.4

D.5

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11、若a(n)表示n的所有正因数之和，（m,n）=1时下列各式正确的是（）

A.a(mn)=a(m)+a(n)

B.a(mn)=a(m)a(n)

C.a(mn)>a(m)a(n)

D.a(mn)

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12、下列选项中互为亲和数的是（）

A.220与284

B.6与28

C.26与24

D.48与36

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13、余式组的解是（）

A.

B.

C.

D.

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14、设（x,y,z）是勾股数组，则以下说法错误的是（）

A.x,y,z中至少有一个是5的倍数

B.存在以x,y,z为三边边长的直角三角形

C.这样的（x,y,z）有无穷多组

D.（x,y,z）=1

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15、以下三种说法中，正确的有________个。（）
(1).x为实数，n为自然数，则
(2).x≥0,y≥0,则[xy]≥[x][y]
(3).x为实数，则[-x]=-[x]

A.0

B.1

C.2

D.3

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