2016年4月自考02198线性代数历年真题及答案

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2016年4月自考02198线性代数历年真题及答案

1、多项式f(x)=|x -1 0| |2 2 3| |-2 5 4|的常数项是
【原题如下】

A.-14

B.-7

C.7

D.14

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2、将3阶矩阵A的第3行乘以-1/2得到单位矩阵E，则|A|=

A.-2

B.-1/2

C.1/2

D.2

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3、设A为3的矩阵，且|A|=a≠0，将A按列分块为A=（α1，α2，α3），若矩阵B=（α1+α2,2α2，α3），则|B|=

A.0

B.a

C.2a

D.3a

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4、设向量组α1，α2，···αs (s ≥2)线性相关，则α1，α2，···αs中

A.必有一个零向量

B.必有两个向量对应元素成比例

C.存在一个向量可由其余向量线性表出

D.每个向量均可由其余向量线性表出

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5、设3阶矩阵A的特征值为-3/2,-2/3,2/3则下列矩阵中可逆的是

A.2E-3A

B.3E-2A

C.3E+2A

D.2E+3A

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6、行列式|0 -c -b| |c 0 -a| |b a 0|=___________
【原题如下】

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7、若行列式|a11 2a12-3a11 a13| |a21 2a22-3a21 a23|=-2，则|a11 a12 a13| |a21 a22 a23|=__________
【原题如下】

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8、设矩阵A=（1 2 3）（-1 0 0），B=（1 0 2）（4 -1 4），则ABT=________。
【原题如下】

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9、设矩阵A=（2 -1 ）（-1 1），则（A-E）-1=__________。
【原题如下】

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10、设矩阵A=(0 1 )(2 0 )，则A*=_____。
【原题如下】

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11、设向量组α1=（3,1,2）^T，α2=（2,1,0）^T，α3=（1，0，a）^T线性无关，则数a的取值应满足__________。

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12、设3阶矩阵A的所有元素均为1，则3元齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为________

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13、设A为3阶矩阵, α1为3维非零列向量,且满足Aαi =iai(i =1,2,3),则r(A)=__________

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14、设λ0=-2是n阶矩阵A的一个特征值，则A²＋E的一个特征值是_________

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15、若实对称矩阵A与矩阵B=（0 0 0 ）（0 2 1）（0 1 2）合同,则二次型xTAx的规范形为
【原题如下】

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