2010年10月自考02198线性代数历年真题及答案

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2010年10月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设矩阵A=(1 -1)，B=（1，1）则AB=（ ）
【原题如下】

A.0

B.（1，-1）

C.

D.

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2、设A为3阶矩阵，|A|=1，则|-2 A^T|=（ ）

A.-8

B.-2

C.2

D.8

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3、设行列式D1= ，D2=，则D1=

A.0

B.

C.

D.

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4、设矩阵A的伴随矩阵A*(1 2,3 4)，则A-1=（ ）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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5、设A,B均为n阶可逆矩阵，则必有（ ）

A.A+B可逆

B.AB可逆

C.A-B可逆

D.AB+ BA可逆

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6、设A为3阶矩阵且r(A)=2，B=(1 0 3,0 1 0, 0 0 1)，则r(AB)=（ ）
【原题如下】

A.0

B.1

C.2

D.3

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7、设向量组α1=（1，2），α2=（0，2），β=（4，2），则

A.

B.

C.

D.

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8、设齐次线性方程组有非零解，则λ为（ ）

A.-1

B.0

C.1

D.2

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9、设A为3阶实对称矩阵，A的全部特征值为0，1，1，则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

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10、二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+4x32-2tx2x3正定，则t满足（ ）
【原题如下】

A.-4

B.-2< t <2

C.2

D.t<-4或t>4

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11、行列式|0 1,1 2|的值为_________.
【原题如下】

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12、已知A=(1 2,2 3)，则|A|中第一行第二列元素的代数余子式为_________.
【原题如下】

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13、设A，B都是3阶矩阵，且|A|=2，B=-2E，则| A^-1B|=_________.

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14、设矩阵A=(1 -3,-2 4)，P=(1 1, 0 1)，则AP3=_________.
【原题如下】

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15、已知向量组α1=（1，2，3），α2=（3，-1，2），α3=（2，3，k）线性相关，则数k=_________.

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