2009年7月自考02198线性代数历年真题及答案

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2009年7月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设A，B，C为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立的是（　　　）

A.

B.|AB|=|A||B|

C.A（B+C）=BA+CA

D.

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2、已知=3，那么 =（　　　）

A.-24

B.-12

C.-6

D.12

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3、若矩阵A可逆，则下列等式成立的是（　　　）

A.

B.

C.

D.

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4、若A=[3 1 -1,1 5 2]，B=[4 1,-2 3,2 1]，C=[0 2 -1]，则下列矩阵运算的结果为3×2的矩阵的是（　　　）
【原题如下】

A.ABC

B.

C.CBA

D.

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5、设有向量组A：a1,a2,a3,a4，其中a1，a2，a3线性无关，则
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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6、若四阶方阵的秩为3，则（　　　）

A.A为可逆阵

B.齐次方程组Ax=0有非零解

C.齐次方程组Ax=0只有零解

D.非齐次方程组Ax=b必有解

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7、已知方阵A与对角阵B=[-2 0 0,0 -2 0, 0 0 -2]相似，则A2=（　　　）
【原题如下】

A.-64E

B.-E

C.4E

D.64E

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8、下列矩阵是正交矩阵的是

A.

B.

C.

D.

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9、二次型f=x^TAx(A为实对称阵)正定的充要条件是（　　　）

A.A可逆

B.|A|>0

C.A的特征值之和大于0

D.A的特征值全部大于0

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10、设矩阵A=[k 0 0,0 k -2,0 -2 4]正定，则（　　　）
【原题如下】

A.k＞0

B.k≥0

C.k＞1

D.k≥1

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11、设A=（1，3，-1），B=（2，1），则A^TB=__________.

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12、若|2 1 0,1 3 1,k 2 1|=0，则k=__________.
【原题如下】

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13、若ad≠bc，A=[a d,c d]，则A-1=__________.
【原题如下】

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14、已知A²-2A-8E=0，则（A+E）^-1=__________.

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15、向量组α1=（1，1，0，2），α2=（1，0，1，0），α3=（0，1，-1，2）的秩为_________

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