2007年4月自考02198线性代数历年真题及答案

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2007年4月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设矩阵A=（1，2），B=（1 2），C=（1 2 3）则下列矩阵运算中有意义的是（）
【原题如下】

A.ACB

B.ABC

C.BAC

D.CBA

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2、设A为3阶方阵，且|A|=2，则|2A^-1|=（）

A.-4

B.-1

C.1

D.4

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3、矩阵（3 3 ）（-1 0）的逆矩阵是（）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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4、设2阶矩阵A=（a b）（c d），则A*=（）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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5、设矩阵A=（1 0 -1 0）（0 -2 3 4）（0 0 0 5），则A中（）
【原题如下】

A.所有2阶子式都不为零

B.所有2阶子式都为零

C.所有3阶子式都不为零

D.存在一个3阶子式不为零

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6、设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（）

A.A+A^T

B.A-A^T

C.AA^T

D.A^TA

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7、设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（）

A.A的列向量组线性相关

B.A的列向量组线性无关

C.A的行向量组线性相关

D.A的行向量组线性无关

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8、设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=（1，0，2）^T，β=（1，-1，3）^T，且系数矩阵A的秩r(A)=2,则对于任意常数k,k1,k2,方程组的通解可表为（）

A.

B.

C.

D.

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9、矩阵A=（1 1 1 ）（1 1 1）（1 1 1）的非零特征值为（）
【原题如下】

A.4

B.3

C.2

D.1

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10、矩阵A=（-1 2 -3）合同于（）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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11、设矩阵A=（1 2）（3 4），则行列式|ATA|=____________.
【原题如下】

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12、若aibi≠0，i=1,2,3,则行列式|a1b1 a1b2 a1b3=____________.
【原题如下】

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13、向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为____________.

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14、若齐次线性方程组{a11x1+a12x2+a13x3=0}有非零解，则其系数行列式的值为____________.
【原题如下】

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15、设矩阵A=（1 0 1）（0 2 0）（0 0 1），矩阵B=A-E，则矩阵B的秩r(B)=____________.
【原题如下】

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