2015年4月自考02198线性代数历年真题及答案

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2015年4月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设a，b为实数，且（a b 0）（-b a 0）（-1 0 -1），则（ ）
【原题如下】

A.a=0，b=0

B.a=1，b=0

C.a=0，b=0

D.a=1，b=1

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2、若A=（1 0 x）（2 1 2），B=（2 0 2）（4 2 y），且2A=B，则（ ）
【原题如下】

A.x=1，y=2

B.x=2，y-1

C.x-1，y=1

D.x=2，y=2

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3、已知A是2阶可逆矩阵，则下列矩阵中与A等价的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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4、设3阶实对称矩阵的全部特征值为-1、1、1，则齐次线性方程组（E-A）x=0的基础解系所含解向量的个数为（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

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5、矩阵（-3 1）（1 -3）有一个特征值为（ ）
【原题如下】

A.－3

B.－2 

C.1

D.2

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6、设4为3阶矩阵，且|A|=3,则3A|=_______。
【原题如下】

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7、设A=（2 1）（3 5）则A*=_______。
【原题如下】

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8、设矩阵A=（1 0 3）（2 -1 0）B=（-1 0）（0 1）则AB-'=_______。
【原题如下】

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9、设向量Q1 =(1,-2,2)2 ,Q2 =(2,0,-1)'，则内积(Qq,02)=_______。
【原题如下】

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10、若向量组q=(1.2.1)' ,a2=(k-1.4.2)2线性相关，则数k=_______。
【原题如下】

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11、与向量(1,0,1)' 和(1,1,0)-均正交的一个单位向量为_______。
【原题如下】

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12、向量空间V= {x=(x.,x2,0)' x,x2∈R}的维数为_______。
【原题如下】

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13、若齐次线性方程组{ 2x-x2 +x;=0有非零解，则数a=_______。
【原题如下】

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14、矩阵（1 2）（2 3）的两个特征值之和为_______。
【原题如下】

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15、二次型f(x,x2,x3)=x +2x2 +3x - 2x1x2 + 2x2x3的矩阵为_______。
【原题如下】

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