2010年1月00022高等数学（工专）自考真题及答案

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全国2010年1月高等教育自学考试

高等数学（工专）试题

课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.函数的定义域是（）

A.[-1,1]B.[-2,2]

C.[0,4]D.（0,4）

2.设则g[f（x）]=（）

A.B.

C.D.

3.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（）

A.B.

C.D.

4.设曲线在点M的切线的斜率为3，则点M的坐标为（）

A.（0,1）B.（1,1）

C.（1,0）D.（0,-1）

5.设|A|=-3，，则A的伴随矩阵A*=（）

A.B.

C.D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6．级数的和s=________.

7．极限________.

8．函数在点x=0处连续，则a=________.

9．不定积分=________.

10．设,则dy=________.

11．曲线的拐点是________.

12．设由参数方程确定的函数为y=y（x），则=________.

13．设行列式=D，元素aij对应的代数余子式记为Aij，则a31A31+a32A32+a33A33=________.

14．当x=1时，函数取得极值，则常数p=________.

15．设矩阵A=，则An=________.

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

16．求极限.

17．求由方程所确定的隐函数在x=0处的导数.

18．求微分方程的通解.

19．求不定积分.

20．计算定积分.

21．已知求是否存在?

22．设，求.

23．用消元法求解线性方程组

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24．证明：当0<x<.

25．求由曲线y=x3与直线x=2，y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积.

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