05087统计学概论自考复习资料：变异与变量

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变异与变量

变异就是存在着的差别。要理解这些概念，必须先搞清什么是不变标志和可变标志。统计中反映总体单位特征的标志很多，如果按其具表现是否有差异区分，可分为不变标志与可变标志。当某一标志的具体表现在各个总体单位上都相同时，则为不变标志。不变标志是使许多个别单位组合成为总体的前提，体现为总体的同质性。组成一个总体的各个总体单位必须至少有一个不变标志。例如，以全国国有大中型机械工业企业为总体,这里的各工业企业均具备所有制、企业规模、工业部门这三个不变标志。可变标志是指具体表现在总体各个单位上不尽相同的那些标志。一般来说，组成一个总体的各个总体单位具有许多可变标志。如，国有大型机械工业企业的各个工业企业的可变标志就有隶属关系、职工人数、资金额、生产能力、工业增加值、工业总产值、劳动生产率、平均工资、利税额等等。上述这些标志在各企业中的表现不尽相同，总是存在差别，这种差别就叫变异。

变异包含了质的变异和量的变异，也就是说，总体内的各个单位在质的方面表现出来有差异，在量的方面表现出来也有差异。存在着差异的数量标志叫变量，或者说,变量就是可变的数量标志。如上述的职工人数、资金额、工业增加值、工业总产值、劳动生产率、平均工资、利税额等在各企业中是不可能相同的,所以这些都是变量。变量的具体取值就叫变量值。

变量值按其是否连续可分为离散变量和连续变量两种。在一定区间内取值是有限的，其数值可一一列举的变量叫离散变量，其数值表现为断开的。例如，企业个数、职工人数、设备台数、学校数、医院数等,都只能按计量单位计数，这种变量的数值一般用计数方法取得。在一定区间内可任意取值的变量叫连续变量，其数值是连续不断的，即在一定区间内可取无限个数值，其数值不可一一列举。例如，机器零件的规格尺寸、人体的身高和体重、用价值指标反映的产品数量等等为连续变量。

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