05951心理与教育统计自考复习资料：连加号及运算法则

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连加号及运算法则

在统计运算中，经常会将较多的数值相加。例如：若有一组观测数值将这组数值相加，则写成

这一写法较麻烦，故在统计著作中，一般都用一连加符号来表达，如上述的表达则写成

这里表示连加符号，同时表示相加的观测数值共有n个，这些数值的下标编号i从 1 起至 n 止。这里是一希腊字母，读为Sigma。当起讫点已经清楚时，(1)式也可以写成

甚至简写成

连加号也有其运算法则。

1.若c是一个常数，而是观测变量，则常数与变量的乘积的连加和等于变量连加和与常数的乘积。以式子表示为

证明:

2.设。是一个常数，则

证明：

3.若而和y都是变量，则各变量和的连加和等于各个变量连加和的和。

以式子表示为

证明：

这一关系式可以推广到&个变量的情形，即

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