2020年江苏02036量子力学自考考试大纲

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本大纲对应教材版本为：周世勋编  量子力学教程(高教出版社)

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江苏教育学院编

02036 量子力学

前言

一．教材：周世勋编量子力学教程(高教出版社)

二．学习要求：中学教师自学量子力学课程的目标应是

1．了解微观客体的性质和运动规律的特殊性，初步掌握量子力学的基本原理和方法，并会用来处理一些较简单的量子力学问题。

2．了解量子力学在物理学中的地位和作用，学习后能独立解决中学物理教学中遇到的有关量子力学问题。

3．培养辩证唯物主义世界观，进一步加深实践是检验真理的唯一标准的思想。

三．参观书目

周世勋，量子力学，上海科学技术出版社196l

曾谨言，量子力学，科学出版社(1981及各种版本)

大纲内容

第一章绪论

§1．1经典物理学的困难

§1．2光的波粒二象性

§1．3原子结构的玻尔理论

§1．4微粒的波粒二象性

要求

1．了解量子力学产生的历史背景。

2．知道微观客体波粒二象性是实验证实的客观事实。

3．会用德布罗意关系式计算德布罗意波长，知道自由粒子的平面波表达式。

第二章波函数和薛定谔方程

§2．1波函数的统计解释

§2．2态迭加原理

§2．3薛定谔方程

§2．4粒子流密度和粒子数守恒定律

§2．5定态薛定谔方程

§2．6一维无限深势阱

§2．7线性谐振子

§2．8垫垒贯穿

要求：

1．本章是量子力学重点之一，§2．1-§2．5是本章重点。

2．掌握波函数统计解释的内容、波函数的归一化及波函数标准条件。

3．理解态迭加原理及它对量子力学的重要意义。

4．掌握量子力学处理一维无限深势阱和线性谐振子的方法及其结果；知道能量是如何量子化的；理解势垒贯穿这一重要量子效应。

第三章量子力学中的力学量

§3．1表示力学量的算符

§3．2动量算符和角动量算符

§3．3电子在库仑场中的运动

§3．4氢原子

§3．5厄米算符本征函数的正交性

§3．6算符与力学量的关系

§3．7算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件测不准关系

要求：

1．掌握算符的运算规则、力学量算符的性质、厄米算符本征函数的性质。

2．掌握算符与力学量的关系，在一算符的本征态中测量一力学量会得到什么结果，在任意态中测量一力学量会得到什么结果。

3．掌握算符的对易关系、不确定关系和一组力学量有确定值的条件。

4．掌握量子力学处理氢原子的方法及理论结果。

第四章态和力学量的表象

§4．1态的表象

§4．2算符的矩阵表示

§4．3量子力学公式的矩阵表述

§4．4么正变换

§4．5狄喇克符号

要求

1．掌握～表象的建立方法，在这表象中态和力学量如何表示。

2．会应用简单的狄喇克符号

3．初步了解表象变换方法及性质

第五章微扰理论

§5．1非简并定态微扰论

§5．2非并情况下的微扰论

§5．3氢原子的一级斯塔克效应

§5．4与时间有关的微扰论

§5．5跃迁几率

§5．6光的发射和收效

§5．7选择定则

要求

1．了解微扰论的适用条件和分类

2．掌握定态微扰论的基本理论，会用所学理论处理具体量子力学问题。

3．掌握含时微扰论的基本理论，会计算原子跃迁几率，能判断允许跃迁和禁戒跃迁。

第七章自旋与全同粒子

§7．1电子自旋

§7．2电子的自旋算符和自旋函数

§7．3两个角动量的耦合

§7．5光谱的精细结构

§7．6全同粒子的特性

§7．7全同粒子体系的波函数泡利原理

§7．8两个电子的自旋函数

§7．9氦原子

要求

1．掌握自旋算符、泡利矩阵、二分量自旋函数和两电子体系的自旋函数。

2．掌握角动量的耦合理论、耦合表象和非耦合表象。

3．了解原子光谱精细结构的微扰理论处理方法。

4．掌握全同粒子体系的特性和全同粒子体系的波函数。

5．掌握量子力学对He原子的处理方法，知道什么是交换能。

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