2022年4月自考02009抽象代数模拟试题及答案1

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2022年4月自考02009抽象代数模拟试题及答案1

1、设G是有限群，a G, 且a的阶|a|=12, 则G中元素a8 的阶为( )

A.2

B.3

C.6

D. 9

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2、设G是有限群，对任意a,b G，以下结论正确的是( )

A.(ab) 1 b 1a 1

B.b的阶不一定整除G的阶

C.G的单位元不唯一

D.G中消去律不成立

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3、关于半群，下列说法正确的是：（ ）

A.半群可以有无穷多个右单位元

B.半群一定有一个右单位元

C.半群如果有右单位元则一定有左单位元

D.半群一定至少有一个左单位元

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4、设群G中元素a的阶为m，如果a e，那么m与n存在整除关系为（）。

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5、有限群G的阶是素数p，则G是（）群。

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6、非零复数乘群C*中由-i生成的子群是（）。

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7、在3-次对称群S3中，元素(123)的阶为：（）.

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8、设(Z,,)为整数环，p为素数，则(pZ,,)是(Z,,)的极大理想。

A.正确

B.错误

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9、子群:

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10、平凡理想:

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11、左、右消去律:

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12、可逆变换:

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13、有限扩张:

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14、交集:

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15、交换律:

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