2010年4月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

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2010年4月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

1、在空间直角坐标系中,方程x2/a2+y2/b2+z2/c2=1表示的图形是()
【原题如下】

A.椭圆抛物面

B.圆柱面

C.单叶双曲面

D.椭球面

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2、设函数z=x2y,则z/x=()
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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3、设Ω是由平面x-y+z-1=0及坐标面所围成的区域,则三重积分dxdydz=()
【原题如下】

A.1/8

B.1/6

C.1/3

D.1/2

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4、已知微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解为y1=2x和y2=cosx,则该微分方程的通解是y=()

A.2C1x+C2cosx

B.2Cx+cosx

C.cosx+C(2x-cosx)

D.C(2x-cosx)

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5、设幂级数an(x-3)n在x=1处收敛,则在x=4处该幂级数()
【原题如下】

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.敛散性不定

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6、设函数z=sinycosx/y,则z/x=_______.
【原题如下】

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7、已知e^x+ydx+e^x+ydy是某函数u(x,y)的全微分,则u(x,y)=_______.

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8、设是上半球面x2+y2+z2=1(z>0),则对面积的曲面积分dS=_______.
【原题如下】

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9、微分方程y''=sin2x的通解为y=_______.

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10、无穷级数2n/n！的和为_______.
【原题如下】

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11、【计算题】求过点P(3,-1,0)并且与直x/1=y/-2=z-3/0线垂直的平面方程.
【原题如下】

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12、【计算题】设函数z=f(3x,x-y),其中f是可微函数,求z/x,z/y.
【原题如下】

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13、【计算题】设方程x=lny/x确定函数z=z(x,y),求全微分dz.
【原题如下】

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14、【计算题】求函数f(x,y)=x²yxy²在点(1,-1)沿与x轴正向成30°角的方向l的方向导数.

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15、【计算题】求空间曲线x=cost,y=sint,z=t在点处的切线方程.
【原题如下】

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