2011年4月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

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2011年4月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

1、已知a={-1，1，-2），b=(1，2，3}，则a×b=( )

A.{-7，-1,3}

B.{7，-1，-3}

C.{-7,1,3}

D.{7,1，-3）

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2、极限

A.等于0

B.

C.等于3

D.不存在

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3、设∑是球面x2+y2+z2=4的外侧，则对坐标的曲面积分∑x2dxdy=
【原题如下】

A.-2

B.0

C.2

D.4π

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4、微分方程是( )

A.齐次微分方程

B.可分离变量的微分方程

C.一阶线性齐次微分方程

D.一阶线性非齐次微分方程

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5、无穷级数的前三项和 S₃=( )

A.-2

B.

C.

D.

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6、已知向量a={2,2，-1），则与a反方向的单位向量是_________.

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7、设函数f (x，y)=，则f（1-x,1+x）=_________.

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8、设积分区域D：x²+y²≤2，则二重积分 f(x，y)dxdy在极坐标中的二次积分为________

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9、微分方程y〞+y=2 e^x的一个特解是y*=_________.

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10、设f (x)是周期为2π的函数，f(x)在[-π, π]，上的表达式为f (x)=S(x)为f (x)的傅里叶级数的和函数，则S(0)=_________.

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11、【计算题】求过点P（-1,2，-3），并且与直线x=3+t，y=t，z=1-t垂直的平面方程.

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12、【计算题】设函数z=x/y，求全微分dz|(2,1).
【原题如下】

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13、【计算题】设函数z=f（cos（xy），2x-y)，其中f（u，v）具有连续偏导数，求
【原题如下】

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14、【计算题】已知方程exy-2z+x2-y2+ez=1确定函数z=z(x,y)，求
【原题如下】

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15、【计算题】设函数z= e^x（x²+2xy），求梯度grad f (x，y).

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