2009年7月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

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2009年7月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

1、以(-1，2，-3)为球心，2为半径的球面方程为

A.

B.

C.

D.

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2、设函数f (x，y)在点(x0，y0)处偏导数存在，并且取得极大值，则有
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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3、设L是圆周x2+y2=2，则对弧长的曲线积分(x2+y2)ds=
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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4、微分方程是( )

A.可分离变量的微分方程

B.齐次微分方程

C.一阶线性齐次微分方程

D.一阶线性非齐次微分方程

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5、下列无穷级数中条件收敛的无穷级数是

A.

B.

C.

D.

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6、设函数z=arctany/x，则z/x=__________.
【原题如下】

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7、设区域D： x²+y²≤9，则二重积分dxdy的值等于__________.

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8、已知(5x4+λxy2-y3)dx+(3x2y-3xy2+y2)dy是某个函数u(x，y)的全微分，则常数λ=__________.
【原题如下】

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9、已知二阶常系数线性齐次微分方程的通解为y=e3x(C1cosx+C2sinx)，则常数p=__________.
【原题如下】

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10、设f(x)是周期为2的周期函数，它在[-π，π]上表达式为f(x)=S(x)是f(x)傅里叶级数的和函数，则S()=__________.

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11、【计算题】求过点P1(4，2，1)，P2(2，3，0)和P3(0，1，0)的平面方程.

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12、【计算题】设函数z=cosy/x+3x2-2y2，求z/y
【原题如下】

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13、【计算题】已知方程x2+y2+z2-ez=0确定了函数z=z(x，y)，求
【原题如下】

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14、【计算题】求函数f(x，y)=ex2y的梯度gradf(x，y).
【原题如下】

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15、【计算题】在曲面z=xy上求一点，使得曲面在该点的法线垂直于平面2x+2y+2z=3，并求此法线方程.

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