2014年4月自考00020高等数学(一)历年真题及答案

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2014年4月自考00020高等数学(一)历年真题及答案

1、下列运算正确的是

A.

B.

C.

D.

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2、设函数f(x)可导，且,则导数f'(x)=
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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3、设函数厂f(x,y)=，则f=
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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4、函数f(x)=sinx+cosx是

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

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5、下列各对函数中，为同一函数的是

A.

B.

C.

D.

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6、设函数f(x)=2x²，g(x)=sinx，则当x→0时

A.f(x)是比g(x)高阶的无穷小量

B.f(x)是比g(x)低阶的无穷小量

C.f(x)与g(x)是同阶但非等价的无穷小量

D.f(x)与g(x)是等价无穷小量

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7、设函数在x=2处连续，则
【原题如下】

A.a=1，b=4

B.a=0，b=4

C.a=1，b=5

D.a=0，b=5

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8、设y=y(x)是由方程xy3=y-1所确定的隐函数，则导数y′=
【原题如下】

A.-1

B.0

C.1

D.2

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9、已知函数y=acosx+cos2x(其中a为常数)在x=处取得极值，则a=
【原题如下】

A.0

B.1

C.2

D.3

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10、设函数f(x)=，则下列结论正确的是
【原题如下】

A.f(x)在(0，+∞)内单调减少

B.f(x)在(0，e)内单调减少

C.f(x)在(0，+∞)内单调增加

D.f(x)在(0，e)内单调增加

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11、求极限.
【原题如下】

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12、设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=1,f′(x)=2.用导数定义求极限.
【原题如下】

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13、设函数f(x)满足f′(x)=，且f(1)=2,求f(x).
【原题如下】

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14、求曲线y=x3-3x2-1的拐点.
【原题如下】

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15、求微分方程eyy′-e3x=0的通解.
【原题如下】

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