2010年7月自考02198线性代数历年真题及答案

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2010年7月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设3阶方阵A=[α1，α2，α3]，其中αi(i=1,2,3)为A的列向量，若|B|=|[α1+2α2，α2，α3]|=6，则|A|=（ ）

A.-12

B.-6

C.6

D.12

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2、计算行列式（ ）
【原题如下】

A.-180

B.-120

C.120

D.180

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3、设A=，则|2A*|=（ ）【原题如下】

A.-8

B.-4

C.4

D.8

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4、设α1，α2，α3，α4都是3维向量，则必有

A.α1，α2，α3，α4线性无关

B.α1，α2，α3，α4线性相关

C.α1可由α2，α3，α4线性表示

D.α1不可由α2，α3，α4线性表示

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5、若A为6阶方阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2，则R(A)=（ ）

A.2

B.3

C.4

D.5

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6、设A、B为同阶矩阵，且R(A)=R(B)，则（ ）

A.A与B相似

B.|A|=|B|

C.A与B等价

D.A与B合同

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7、设A为3阶方阵，其特征值分别为2，l，0则|A+2E|=（ ）

A.0

B.2

C.3

D.24

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8、若A、B相似，则下列说法错误的是（ ）

A.A与B等价

B.A与B合同

C.|A|=|B|

D.A与B有相同特征值

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9、若向量α=(1，-2，1)与β= (2，3，t)正交，则t=（ ）

A.-2

B.0

C.2

D.4

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10、设3阶实对称矩阵A的特征值分别为2，l，0，则（ ）

A.A正定

B.A半正定

C.A负定

D.A半负定

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11、.设A=,B=，则AB=________.
【原题如下】

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12、设A为3阶方阵，且|A|=3，则|3A-l|=________.
【原题如下】

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13、三元方程x1+x2+x3=0的结构解是________.

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14、设α=(-1，2，2)，则与α反方向的单位向量是______．

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15、设α=(-1，2，2)，则与α反方向的单位向量是______．

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