2006年10月自考02198线性代数历年真题及答案

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2006年10月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设A是4阶矩阵，则|-A|=（）

A.-4|A|

B.-|A|

C.|A|

D.4|A|

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2、设A为n阶可逆矩阵，下列运算中正确的是（）

A.

B.

C.

D.

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3、设2阶方阵A可逆，且A^-1=（-3 7），则A=（）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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4、设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性无关的是（）

A.

B.

C.

D.

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5、向量组α₁=（1，0，0），α₂=（0，0，1），下列向量中可以由α₁，α₂线性表出的是（）

A.（2，0，0）

B.（-3，2，4）

C.（1，1，0）

D.（0，-1，0）

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6、设A，B均为3阶矩阵，若A可逆，秩（B）=2，那么秩（AB）=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

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7、设A为n阶矩阵，若A与n阶单位矩阵等价，那么方程组Ax=b（）

A.无解

B.有唯一解

C.有无穷多解

D.解的情况不能确定

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8、在R³中，与向量α₁=（1，1，1），α₂=（1，2，1）都正交的单位向量是（）

A.（-1，0，1）

B.

C.（1，0，-1）

D.

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9、下列矩阵中，为正定矩阵的是（）

A.

B.

C.

D.

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10、二次型f(x1,x2,x3)=x1+4x2+3x3-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于（）
【原题如下】

A.0

B.1

C.2

D.3

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11、行列式|0 0 0 1| |0 0 2 0| |0 3 0 0| |4 0 0 0|=__________.
【原题如下】

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12、设矩阵A=（a b），则AAT=________
【原题如下】

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13、设矩阵A=（1 2）（3 4），则行列式|A2|=__________.
【原题如下】

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14、设向量组α₁=（1，-3，α），α₂=（1，0，0），α₃=（1，3，-2）线性相关，则a=__________.

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15、若3元齐次线性方程组Ax=0的基础解系含2个解向量，则矩阵A的秩等于__________.

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