2008年4月自考02198线性代数历年真题及答案

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2008年4月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，m≠n, 则下列矩阵中为n阶矩阵的是（　　　）

A.

B.

C.

D.

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2、设行列式D==3，D1=，则D1的值为（　　　）
【原题如下】

A.-15

B.-6

C.6

D.15

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3、设A为n阶方阵，n≥2，则|-5A|=（　　　）

A.

B.

C.

D.

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4、设A=,则|A*|=（　　　）
【原题如下】

A.-4

B.-2

C.2

D.4

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5、向量组α1，α2…，αS（s>2）线性无关的充分必要条件是（　　　）

A.α1，α2，…，αS均不为零向量

B.α1，α2，…，αS中任意两个向量不成比例

C.α1，α2，…，αS中任意s-1个向量线性无关

D.α1，α2，…，αS中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示

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6、设3元线性方程组Ax=b，A的秩为2，η1，η2，η3为方程组的解，η1+η2=(2,0,4)T，η1+η3=（1，-2，1）T，则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为（　　　）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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7、设3阶方阵A的特征值为1，-1，2，则下列矩阵中为可逆矩阵的是（　　　）

A.E-A

B.-E-A

C.2E-A

D.-2E-A

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8、设λ=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵(A²)^-1必有一个特征值等于（　　　）

A.1/4

B.1/2

C.2

D.4

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9、设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（　　　）

A.

B.

C.

D.

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10、.二次型f(x1,x2,x3,x4,)=的秩为（　　　）
【原题如下】

A.1

B.2

C.3

D.4

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11、行列式=__________.
【原题如下】

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12、设矩阵A=，P=，则APT=__________.
【原题如下】

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13、设A是4×3矩阵，秩（A）=2，若B=，则秩（AB）=__________.
【原题如下】

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14、已知向量组，，的秩为2，则数t=__________.
【原题如下】

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15、设矩阵A=，若齐次线性方程组Ax=0有非零解，则数t=__________.
【原题如下】

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