2011年10月自考27173工程数学(线性代数、概率统计)历年真题及答案

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2011年10月自考27173工程数学(线性代数、概率统计)历年真题及答案

1、已知 是关于x的一次多项式,该式中x的系数为()

A.-1

B.0

C.1

D.2

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2、设 ,则行列式 的值为( )

A.-6

B.-2

C.0

D.6

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3、设n阶矩阵A满足 ,则必有(

A.A=2E

B.A--E

C.A-E可逆

D.|A|=2或|A|=1

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4、已知矩阵,且A的秩r(A)=3,则k=（）

A.-3

B.-1

C.1

D.3

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5、已知向量组 是线性无关,则向量组

A.是线性相关组

B.是线性无关组

C.与s可以互相线性表示

D.线性相关性无法确定

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6、设A为n阶矩阵,AX=0有非零解,则以下成立的是(

A.AX=0有无穷多个非零解

B.AX=0仅有一个非零解

C.AX=0恰有n个非零解

D.AX= E有非零解

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7、若 的一个特征向量，则β=( )

A.2

B.3

C.4

D.5

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8、若二次型是正定二次型，则a的取值范围是（）

A.-1

B.

C.

D.-2

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9、设

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10、

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11、设向量 线性表出,则t=________。

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12、非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是________。

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13、若n阶可逆矩阵A满足： ,则A的非零特征值为_______。

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14、【计算题】设,根据 的取值情况，
求 的秩和一个极大线性无关组.
(x1十x2+3xs-x=-2

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15、【计算题】线性方程组 是否有解?有解时,求出它的通解.

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