自考试卷：2010年4月04184线性代数（经管类）自考真题及答案

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全国2010年4月高等教育自学考试

线性代数（经管类）试题

课程代码：04184

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

A.PA B.AP

C.QA D.AQ

5.已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（）

A.若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2

B.若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2

C.若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0

D.若秩（A）=2，则A中所有2阶子式都不为0

6.下列命题中错误的是（）

A.只含有一个零向量的向量组线性相关

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关

C.由一个非零向量组成的向量组线性相关

D.两个成比例的向量组成的向量组线性相关

7.已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3，β线性相关，则（）

A.α1必能由α2,α3，β线性表出 B.α2必能由α1,α3，β线性表出

C.α3必能由α1,α2，β线性表出 D.β必能由α1,α2,α3线性表出

8.设A为m×n矩阵，m≠n,则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）

A.小于m B.等于m

C.小于n D.等于n

9.设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（）

A.AT B.A2

C.A-1 D.A*

10.二次型f（x1,x2,x3）=的正惯性指数为（）

A.0 B.1

C.2 D.3

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）

四、证明题（本题6分）

27.设A，B，A+B均为n阶正交矩阵，证明（A+B）-1=A-1+B-1。

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