2012年1月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

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2012年1月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

1、过点（1，-1，2）和点（2，1，-1）的直线方程为

A.

B.

C.

D.

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2、设函数f(x,y)=x^y，则f_y(x,y)为

A.yx^y-1

B.x^ylnx

C.x^ylny

D.x^y

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3、下列曲线积分中，与路径无关的曲线积分为

A.

B.

C.

D.

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4、微分方程是
【原题如下】

A.可分离变量的微分方程

B.齐次微分方程

C.一阶线性齐次微分方程

D.一阶线性非齐次微分方程

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5、已知幂级数在x=-3处收敛，则该级数在x=0处是
【原题如下】

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.敛散性不确定

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6、已知向量a={2,-1,3},b={1,-1,2},则（-2a）×(3b)=______.

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7、已知函数g(x,y)=x+y+f(x-y),且g(x,0)=x²，则f(x-y)=______.

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8、二次积分交换积分次序后I=______.
【原题如下】

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9、微分方程的一个特解y*=______.
【原题如下】

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10、无穷级数的和为______.
【原题如下】

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11、两曲面的方程分别为x= x2+2y*和z= 2r2 +y
(1)求两曲面的交线方程C;
(2)求C在xoy面上的投影曲线方程L
【原题如下】

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12、【计算题】设方程2x+y+2x-4 (xyz = 0确定函数z = z(r,y) ,
【原题如下】

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13、【计算题】求曲面y =x²+z²在点(3,5,4)处的切平面方程。

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14、【计算题】求函数u=x°z+y°-xyz2在点(2,1,1)处沿方向角为a=音,β=耳,r=吾的方向6l的方向导数.
【原题如下】

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15、【计算题】计算二重积分|rydrdy,其中积分区域D是由y= r,x+y=2及x= 2所围成.
【原题如下】

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