2008年1月00022高等数学（工专）自考真题及答案

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全国2008年1月高等教育自学考试

高等数学（工专）试题

课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.下列函数中是偶函数的为（）

A.y=x4+x5 B.y=

C.y=ex-e-x D.y=

2.设函数y=f(x)的定义域为,则f(x+2)的定义域为（）

A.B.

C.D.

3.（）

A.1 B.e

C.e+1 D.

4.下列反常积分中发散的是（）

A.e B.

C.D.

5.方程组（）

A.有无穷多个解B.只有零解

C.有唯一非零解D.无解

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6.级数1的和s=___________.

7.如果f(x)在x=0外连续，且f(0)=-1,那么___________.

8.若则b=___________.

9.设y=lnsinx,则___________.

10.曲线y=e在x=0处的切线斜率是___________.

11.若则_______________.

12.设则___________.

13.曲线y=e的拐点为___________.

14.设矩阵A=,B=,C=则AB___________.

15.设矩阵A=,E为3阶单位矩阵,则(A)-1=___________.

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

16.求.

17.设方程xy-ex+ey=0确定了隐函数y=y(x),求.

18.函数f(x)=在x=1处是否连续?是否可导?

19.求微分方程满足初始条件=0的特解.

20.求由参数方程所确定的函数y=y(x)的二阶导数.

21.求不定积分.

22.计算定积分.

23.当取何值时,线性方程组

有非零解?

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24.某产品生产x单位时的总成本函数为C(x)=300+,每单位产品的价格是134元,求使利润最大时的产量.

25.设是连续函数,证明

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