2011年10月00022高等数学（工专）自考真题及答案

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全国2011年10月高等教育自学考试

高等数学（工专）试题

课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设函数是奇函数，则a=（）

A.B.0

C.1 D.2

2.()

A.0 B.1

C.∞D.不存在也不是∞

3.下列所给的级数中，收敛的是（）

A.B.

C.D.

4.()

A.arcsinx B.arcsinx+C

C.arcsinxdx D.

5.设则的转置矩阵()

A.B.

C.D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6.极限_______________.

7.设函数在点连续且则_______________.

8.设则_______________.

9.设则_______________.

10.函数单调增加的区间是_______________.

11.根据定积分的几何意义知_______________.

12._______________.

13.行列式_______________.

14.设则_______________.

15.矩阵的逆矩阵_______________.

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

16.求极限

17.求微分方程的通解.

18.求曲线在点处的法线方程.

19.求不定积分

20.设求

21.计算定积分

22.求曲线的凹凸区间和拐点.

23.求解线性方程组

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24.要造一个圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h等于多少时，才能使表面积最小？

25.计算正弦曲线在[0,π]上与x轴所围成平面图形的面积.

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