05087统计学概论自考复习资料：统计推断法

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统计推断法

统计研究的基本方法

(三)统计推断法

现实生活中，统计所要研究的客观总体总是一个比较大的整体,而通常情况下我们所掌握的数据只是部分单位的数据或有限单位的数据。对于我们所关心的总体的数量特征来说，这些数据是有限的、不完整的。那么，这些数据是否能代表总体，如何用这些数据估计总体，这就是统计推断的主要任务。例如一大批产品的质量是否符合要求，体育锻炼对增强心脏功能是否有益，某种新药是否提高疗效，全国婴儿性别比例如何等等。这些如果只靠部分数据的描述，显然是无法准确说明总体特征的，因此可以利用统计推断的方法来解决。所谓统计推断就是以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法。统计推断是逻辑归纳法在统计推理中的应用，所以称为归纳推理的方法。统计推断可以用于总体数量特征的估计，称为参数估计法;也可以用于对总体某些假设的检验，称为假设

检验法。

1.参数估计法。对于客观现象总体，其一定的数量特征(如总体平均数、方差等)是唯一确定的，所以把总体的这种客观存在的、唯一的、却又是未知的数量特征称为总体参数。总体参数通常是不知道的，这就需要通过样本数据计算样本统计量，并以此作为总体参数的估计量来估计总体参数的取值或取值区间，这种方法称为参数估计法。例如实割实测若干样本点的粮食产量来推测全区的粮食产量，对若干中选的样本居民户的家庭收支进行经常性地登记，以估计全市居民家庭生活的收支水平等等。由于统计分析中经常需要对总体的各项综合指标做出客观的评价，因此参数估计方法在实际工作被广泛地采用。

2.假设检验法。假设检验的特点是，由于对总体的变化情况不了解，不妨先对总体的状况做某种假设，然后根据样本实际观察的资料对所做假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定行动的取舍。例如工厂生产某种产品，经过工艺改革，不知道产品质量是否有所提高，我们不妨假设工艺改革没有效果，产品质量和以往正常生产的产品质量没有显著性的差异，所有差异仅仅由随机性的原因引起的。我们从假设为真的前提出发，比较样本指标的实际值和假设的总体参数之间的差异是否超过给定的显著性标准。如果超过这标准，我们就有理由否定原来的假设，而釆纳与其对立的假设，即工艺改革是有效的，提高了产品质量，如果差异没有超过显著性标准,则接受原来的假设，即认为工艺改革是无效的，产品质量没有显著性提高,假设检验的方法也是统计推断常用的方法。

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