自考管理科学11005复习资料（5）

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45、泊松流的输入满足条件：

(1)无后效性，即在不相交的时间区间内到达的顾客数是相互独立的；

(2)平稳性，即在[t，t+Δt]时段内有1个顾客的概率与t无关，只与Δt有关(均匀的)，也即P{N[t，t+Δt]＝1}≈λΔt(记为P1(Δt)≈λΔt)；

(3)普通性，也称稀有性，即在瞬间内只可能有1个顾客到达，也即对充分小的Δt，ΣPn(Δt)＝0，n取2到正无穷。

46、正规概率矩阵：对于任一概率矩阵P，若存在m，使Pm(m为大于1的正整数)的所有元素都是正数，则称P为正规概率矩阵

47、随机过程：是指依赖于一个变动参数t的一族随机变量{X(t)，t∈T}.变动参数t所有可以取值的集合T称为参数空间。T(t)的值所构成的集合S称为随机过程的状态空间。按S和T是离散集或非离散集可将随机过程分为四类。这类过程的特点是：若已知在时间t系统处于状态X的条件下，在时刻τ(τ>t)系统所处的状态与时刻t以前系统所处的状态无关，此过程称为马尔可夫过程。

48、马尔可夫链：设{Xn，n=0，1，2，……}是一个随机变量序列，用“Xn＝i”表示时刻n系统处于状态i这一事件，称pij(n)=p(Xn+1=j|Xn=i)为在事件“Xn＝i”出现的条件下，事件“Xn+1=j”出现的条件概率，又称它为系统的一步转移概率。若对任意的非负整数i1、i2、……in-1、i、j及一切n≥0，有p(Xn+1=j|Xn=i，Xk=ik，k=1，2，……，n-1)=p(Xn+1=j|Xn=i)=pij(n)，则称{Xn}是一个马尔可夫链。

49、齐次马尔可夫链：若系统无论何时从状态i出发，经k步转移到状态j的概率都相同，即有下式成立：p(Xs+k=j|Xs=i)=p(Xk+1=j|X1=i)，其中，i、j、k皆为正整数，s为任一正整数，则称此马尔可夫链为齐次马尔可夫链。

50、稳态概率的概念见书本P297

51、稳态概率分布具有的性质：

(1)稳态概率分布与初始概率分布无关；

(2)若马尔可夫链是标准的，即它的转移概率矩阵P是一个正规随机矩阵，则存在一个概率向量λ*=[λ*1λ*2……λ*n]T满足PTλ*=λ*，λ*j即为状态j的稳态概率，λ*为稳态概率向量

52、对于马尔可夫链的状态i，如果pii＝1，即到达状态i后，永久停留在i，不可能再转移到其他任何状态，那么，就称i状态为吸收状态或称为吸收态，否则为非吸收态。

53、若一个马氏链至少有一个吸收态，且任何一个非吸收态到吸收态是可能的(不必是一步)，则称此马氏链为吸收马尔可夫链。

54、模拟：又称仿真，是一种基于数值方法对系统进行分析的技术。它首先为所要研究的系统设计一个模型，通过试验对系统状态的变化进行观察和统计，从而得到系统的基本性能。

55、模拟过程的步骤：

(1)问题识别

(2)建立模型

(3)模拟

(a)确定随机变量及其分布

(b)产生均匀分布的随机数

(c)产生随机变量的模拟数据

(d)模型演算

(4)结果分析

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