2013年1月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

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2013年1月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

1、在空间直角坐标系中，点（2，-1，4）到oyz坐标面的距离为

A.1

B.2

C.4

D.

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2、点（1，2）是函数Z=|(x-1)(y-2)|-2的

A.极小值点

B.极大值点

C.最大值点

D.间断点

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3、设积分曲线L：y=1+x(0≤x≤1)，则对弧长的曲线积分(x-y)ds=
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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4、微分方程是(2x-xy)²dx=6(x+xy)dy

A.可分离变量的微分方程

B.齐次微分方程

C.一阶线性齐次微分方程

D.一阶线性非齐次微方程

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5、下列条件收敛的无穷级数是

A.

B.

C.

D.

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6、已知向量α=｛1，-1，1｝，β=｛-2，C，-2｝,并且α×β=0，则常数C=______.

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7、已知函数z=eycosx，则z/x=______.
【原题如下】

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8、设积分区域：Ω0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1，则三重积分(x+y+z)dv=______.
【原题如下】

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9、微分方程y''=6x的通解为______.

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10、已知无穷级数，则通项un=______.
【原题如下】

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11、【计算题】求过点P1(-2,3,-1)和P2(3,3,5)的直线方程.

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12、【计算题】设f是可微的二元函数，并且z=f(2x-3y,x²+y²)，求全微分dz.

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13、【计算题】已知方程x2-3y2+z2-2z=5，确定函数z=z(x,y)，求z/x和z/y.
【原题如下】

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14、【计算题】设函数f(x,y)=e^xcos(x-y)，求梯度gradf(x,y).

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15、【计算题】计算二重积分e-2x2-2y2dxdy，其中积分区域D：x2+y2<4
【原题如下】

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