2011年10月自考02198线性代数历年真题及答案

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2011年10月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设3阶方阵A的行列式为2，则 |-1/2A|=

A.-1

B.

C.

D.1

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2、设A为n阶方阵，将A的第1列与第2列交换得到方阵B，若|A|≠|B|，则必有【 】

A.|A|=0

B.|A+B|≠0

C.|A|≠0

D.|A+B|≠0

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3、设，则方程f(x)=0的根的个数为 【 】

A.0

B.1

C.2

D.3

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4、设A为n阶方阵，则下列结论中不正确的是：

A.

B.

C.

D.

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5、设A=(a1b1 a1b2 a1b3, a2b1 a2b2 a2b3, a3b1 a3b2 a3b3)，其中ai≠0,bi≠0.i=1,2,3，则矩阵A的秩为
【原题如下】

A.0

B.1

C.2

D.3

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6、设6阶方阵A的秩为4，则A*的伴随矩阵的秩为

A.0

B.2

C.3

D.4

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7、设向量a=(1，-2，3)与β=(2，k，6)正交，则数k为 【 】

A.-10

B.-4

C.4

D.10

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8、设3的阶方阵A的特征多项式为|λE-A|=(λ+2)(λ+3)2，则|A|=
【原题如下】

A.-18

B. -6

C.6

D.18

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9、已知线性方程组无解，则数a= 【 】

A.

B.0

C.

D.1

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10、设二次型f(x1,x2,x3)=2x1+3x2+3x3+2ax2x3正定，则数a的取值应满足
【原题如下】

A.a>9

B.

C.-3

D.

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11、设行列式D=，其第三行各元素的代数余子式之和为____ 。

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12、设A=(a a,-a -a) ,B=(b -b,-b b)则AB=____ 。
【原题如下】

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13、设线性无关的向量组a1,a2,...,ar可由向量组β1，β2,...,βs线性表示，则r与s的关系为___
【原题如下】

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14、设A是4x3的矩阵且r（A）=2，B=(1 0 3,0 2 0,-1 0 3)，则r（AB）=____
【原题如下】

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15、已知向量组 a1=(1，2，-1)，a2 =(2，0，t)，a3 =(0，-4，5)的秩为2，则数t=___
【原题如下】

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