2013年10月自考02198线性代数历年真题及答案

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2013年10月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设行列式（a1 b1）（a2 b2）=1，（a1 c1）（a2 c2）=-2，则 （a1 b1+c1）（a2 b2+c2）=（）
【原题如下】

A.－3

B.－1

C.1

D.3

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2、设4阶矩阵A的元素均为3，则r(A)= （）

A.1

B.2

C.3

D.4

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3、设A为2阶可逆矩阵，若，则A*= （）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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4、设A为m×n矩阵，A的秩为r，则 （）

A.r=m时，Ax=0必有非零解

B.r=n时，Ax=0必有非零解

C.r

D.r

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5、二次型f(xl，x2,x3)=的矩阵为 （）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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6、设A为3阶矩阵，且|A|=2，则|2A|=______．

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7、设A为2阶矩阵，将A的第1行加到第2行得到B，若B=（1 2）（3 4），则A=______.
【原题如下】

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8、设矩阵A=，B=，且r(A)=1，则r（B）=______.
【原题如下】

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9、设向量α=(1，0，1)T，β=(3，5，1)T，则β－2α=________．

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10、设向量α=(3，－4)T，则α的长度||α||=______．

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11、若向量αl=(1，k)T，α2=(－1,1)T线性无关，则数k的取值必满足______.

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12、齐次线性方程组xl+x2+x3=0的基础解系中所含解向量的个数为______．

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13、已知矩阵A=与对角矩阵D=相似，则数a=______
【原题如下】

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14、设3阶矩阵A的特征值为－1，0，2，则|A|=______．

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15、已知二次型f (x1,x2,x3)=正定，则实数t的取值范围是______．
【原题如下】

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