2010年10月00022高等数学（工专）自考真题及答案

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全国2010年10月高等教育自学考试

高等数学（工专）试题

课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.函数y=ln在(0，1)内()

A.是无界的B.是有界的

C.是常数D.是小于零的

2.极限()

A.B.0

C.e-1 D.-∞

3.设f(x)=1+，则以下说法正确的是()

A.x=0是f(x)的连续点B.x=0是f(x)的可去间断点

C.x=0是f(x)的跳跃间断点D.x=0是f(x)的第二类间断点

4.=()

A.cosx+sinx+C B.cosx-sinx

C.cosx+sinx D.cosx-sinx+C

5.矩阵的逆矩阵是()

A.B.

C.D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

6.如果级数的一般项恒大于0.06，则该级数的敛散性为__________.

7.若=2,则=____________.

8.设f(x)=ex+ln4，则=____________.

9.函数f(x)=(x+2)(x-1)2的极小值点是________________。

10.行列式=_________________________.

11.设，则___________________.

12.如果在[a，b]上f(x)2，则=_______________________.

13.若F(x)为f(x)在区间I上的一个原函数，则在区间I上，=_______.

14.无穷限反常积分=_____________________.

15.设A是一个3阶方阵，且|A|=3，则|-2A|_________________.

三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)

16.求极限.

17.求微分方程的通解.

18.设y=y(x)是由方程ey+xy=e确定的隐函数，求.

19.求不定积分.

20.求曲线y=ln(1+x2)的凹凸区间和拐点.

21.设f(x)=xarctanx-，求.

22.计算定积分.

23.求解线性方程组

四、综合题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)

24.求函数f(x)=x4-8x2+5在闭区间[0，3]上的最大值和最小值.

25.计算由曲线y=x2，y=0及x=1所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.

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