2023年4月自考27961高等数学模拟试题及答案1

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2023年4月自考27961高等数学模拟试题及答案1

1、【计算题】求定积分∫x2√1-x2dx
【原题如下】

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2、【综合题】做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？

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3、曲线f(x)=tanx在(π/4,1)处的切线方程是_________·

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4、设a=(2，-3，1)，b=(1，-1，3)，c=(1，-2，0)，则（a+b）×（b+c）等于
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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5、极限lim（1-1/x）2x等于
【原题如下】

A.

B.∞

C.0

D.1/2

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6、不定积分I=∫3^2xdx等于

A.

B.

C.

D.

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7、平面x—y+2z-6=0与平面2x+y+z-5=0的夹角等于_______．

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8、下列函数中，在IXI'B3[1，e]上满足拉格朗日定理条件的是

A.1n(1nx)

B.lnx

C.1/lnx2

D.ln(2-x)

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9、要使函数f(x)=x/√1+x-√1-x在x=0处连续，则应补充定义f(0)=_______.
【原题如下】

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10、设3阶行列式|3 0 4||1 1 1||x y z|=1，则|1 0 3/4||1 1 1||2x 2y 2z|=
【原题如下】

A.1

B.8/3

C.2

D.2/3

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11、当x→0时，ln(1+x)与x比较是

A.较高阶的无穷小

B.较低阶的无穷小

C.等价无穷小

D.同阶无穷小

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12、【综合题】用初等变换求解线性方程组{x1+5x2-x3-x4=-1}的通解。
【原题如下】

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13、【计算题】已知y=e^-2xln(sin²x)，求dy

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14、【计算题】设y=arcsosx/1+x2，求y'
【原题如下】

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15、【计算题】计算不定积分∫2x+1/1+x2dx
【原题如下】

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