【题目】 设总体X~N(μ,σ²), 其中σ²未知，样本容量为n,X 为样本均值，S² 为样本方 差，则对μ进行区间估计，应使用的随机变量是
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1、[主观题]【计算题】设X₁,X₂, … ,X, 为来自总体X 的样本，X 的概率密度为 其中未知参数α>-1,现抽样得到样本观测值为0.1,0.3,0.6,0.7,0.8,0.8.
求：(1)α的矩估计值；(2)α的极大似然估计值.
(附：In(0.1×0.3×0.6×0.7×0.8×0.8)≈-4.8)
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2、[主观题]【计算题】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求：(1) P{X+Y≤1};(2) E(XY).
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3、[填空题]设二维随机变量(X,Y) 的概率密度 则当0≤x≤1 时 ，(X,Y) 关于X 的边缘概率密度fx(x)= _ ·
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4、[主观题]【综合题】将两封信随机地投入编号为1,2的两个邮筒，设X,Y 分别表示投入第1,2号邮筒中信 的数目.
求：(1)(X,Y)的分布律；(2) X 的分布律及P{X≤1};(3)Z=X-Y 的分布律.
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5、[填空题]设X₁,X₂ 为来自总体X 的样本，且E(X)=μ,D(X)= σ², 设 v =2 X₁-X₂, 则u 和v 作为μ的估计，较为有效的是
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