自考00411小学数学教学论复习资料（四）

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第四章 关于数学学习内容的若干核心概念

一、数感

（一）什么是数感？

将数与实际问题联系起来，用数学的方式思考问题。

形成数学化和抽象化的数学观点

运用数学进行预测的能力

运用数学工具解决现实问题的能力

数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。

数感是人的一种基本的数学素养。

（二）数感的主要表现

1、理解数的意义

将数概念与它们所表示的实际含义建立起联系，既是理解数的标志，也是建立数感的表现。

（2）用多种方法表达数

这既要求学生理解数的概念，也是要学生了解数的产生发展过程。

人们可以用不同的方式表示数，抽象的数字符号不是表示数的惟一方式。

人们对数的认识：

实物代替物图形数字符号

（3）在具体的情景中把握数的相对大小

（4）学会用数表达和交流信息，这既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。

（5）在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释。

二、符号感

符号感是指感受和拥有使用符号的能力。

符号感的主要表现：

（一）能用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律。

学生已有的生活经验中潜藏着符号意识，这是基础。

符号感的形成

具体事物学生个性化的符号表示数学地表示

（二）引进字母表示，是学习数学符号、学会用符号表示具体情景中隐含的数量关系和变化规律的重要一步

1、用字母表示运算法则、运算规律以及计算公式

2、用字母表示各种数量关系

3、从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并确切地表达出来。

(三)理解符号代表的数量关系和变化规律

第一,使学生在现实情景中理解符号表示的意义和能解释代数式的意义。

第二，用关系式、表格、图象表示变量之间的关系。

（四）会进行符号间的转换

符号间的转换主要指表示变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言表示之间的转换。

用多种形式描述和呈现数学对象是一种有效地获得对概念本身或问题背景深入理解的方法，因此多种表示方法不仅可以加强对概念的理解，也是解决问题的重要策略。

三、空间观念

（一）空间观念的主要表现：

（1）能够由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。

（2）能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考。

（二）空间观念培养上的目标

第一学段:

1、能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

2、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。

3、能用词语描绘物体所在方向；会看简单路线图。

第二学段:

能认识长方体、正方体、圆柱体的展开图。

四、统计观念

指由一组数据引起的思考，所推测到的可能结果、自觉地想到运用统计的方法解决有关的问题的思想和意识。

（一）统计观念的主要表现

1、能认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题。

2、能通过收集、描述、分析数据的过程，作出合理的决策。

3、能对数据的来源、收集和描述数据的方法，由数据得到的结论进行合理的质疑

（二）如何培养学生的统计观念

1、使学生经历统计活动的全过程

2、使学生在现实情景中体会统计对决策的影响。

五、应用意识

1、认识到现实生活中蕴含大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。

2、面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

3、面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。

六、推理能力

由一个或几个已知判断推出另一个末知判断的思维形式叫做推理。包括演绎推理、归纳推理等。

《标准》：能通过观察、实验、归类、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。

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