自考00411小学数学教学论复习资料（二）

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第二章 小学数学课程内容

一、小学数学课程内容

二、小学数学课程内容的选择依据

（一）数学课程目标

（二）满足学生需要，促进学生发展

（三）反映社会进步和数学学科自身的发展

三、我国小学数学课程内容结构

2001年颁布并开始实验的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，把数学课程内容总体上分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。

（一）数与代数

一、数与代数领域改革的国际趋势

美国2000年的数学课程标准，英国1995年的数学课程标准，日本2000年的教学指导纲要等文件中反映出数与代数领域改革的趋势：

重视数的意义的理解，注重学生数感的形成；加强口算和估算的地位；强调建立数学模型的过程；提倡计算方法的多样化；提倡使用计算器；消弱复杂的笔算；淡化固定的计算程序和方法；不提倡过早的建立数系的概念等。

二、数与代数的教育价值

1、能使学生体会到数学与现实生活的联系，从中感受到数学的价值，有利于培养学生初步的应用意识和能力。

2、在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，促进学生探究和发现，有利于学生提高思维水平，培养初步的创新精神和实践能力。

3、正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一思想，变量和函数概念中蕴涵着运动、变化的思想，这些内容的学习有利于学生用科学的观点认识现实世界。

三、《标准》中数与代数领域内容处理的特点

（一）《标准》中加强的方面

1、加强通过实际情景使学生理解数与代数的意义

《标准》的总体目标中提出：让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基本知识和基本技能，并能解决简单的实际问题”。“经历”是数学学习的过程性目标，是指“在特定的数学活动中，获得一些经验”。让学生经历就必须有一个实际的情景，让学生在实际情景中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。

（1）加强通过实际情景对数的意义的认识

《标准》强调使学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历数概念产生的过程，给学生提供丰富的现实背景，让学生有机会去体验、感受、认识数的意义

（2）强调对运算的意义和价值的理解

《标准》强调在具体情景中认识计算的作用，让学生了解为什么要计算，选择什么样的方法进行计算。即面对具体情景，首先确定是否需要计算，然后确定需要什么样的计算方法。口算、笔算、计算器、计算机和估算都是可供学生选择的计算方式，都可以达到算出结果的目的。

《标准》强调通过时间充分和情景丰富的过程，建立运算的概念。

（3）强调在具体情景中理解字母（代数式）表示的意义

（4）强调在现实情景中表述、理解变量和变量之间的关系

2、强调数与代数是刻画现实世界的数学模型

《标准》强调学生对数学的真正理解。数学建模和数学应用被证明是学生理解数学的一条有效途径。从数学模型的角度看待数与代数，体现了数学和现实世界的联系，也体现了用数学去刻画和解决实际问题的方法。

《标准》中的数与代数模型主要有：

（1）数模型

（2）一元一次方程模型

3、强调通过学生自主探究活动学习数学

关于学习理论的最新研究表明：知识不是被动地从个人传输给个人，而是个体在经历各种活动时，靠做、反思、讨论、交流而建构的。《标准》强调为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

4、强调探索并表示事物的数量关系和变化规律

5、强调数与形的结合

用图形表示变量之间的关系。

6、强调运用计算器等现代化技术手段

《标准》强凋把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具以改变学生的学习方式，使学生有乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

计算器等现代技术手段的运用，可以帮助学生探索一些有趣的数和计算的规律，发展学生的数感，同时发展学生的学习兴趣。

7、强调代数推理

合情推理（归纳推理、类比推理）

演绎推理（等价转化、比例推理）

（二）《标准》中消弱的方面

1、降低计算的难度

笔算的难度与熟练程度与《大纲》相比有所降低；

四则混合运算以两步为主，不超过三步；

数的整除的内容与《大纲》相比有所降低；

有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算以三步为主；

2、减少了需要记忆的内容

3、对一些概念以描述性表述代替形式化表述，如，函数概念就采用描述性表述。函数是一种变量相依关系，它的直观形象就好象是一个进行内部操作的机器，比如就象y=3x那样，输入一个值就对应输出一个值。

（二）空间与图形

这一领域分为四个方面内容：图形的认识、图形测量、图形与变换、图形与位置。

1、加强的方面：

第一，强调内容的现实情景、生活经验、活动经验。

空间与图形较之其它的数学模型更加直观、形象，更易于从现实情景中抽象出数学的概念、理论和方法。

第二，增加图形变换

第一学段感受平移、旋转、对称现象。

第三，加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念

第四，突出“空间与图形”的文化价值

2、削弱的方面

第一、二学段，削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等计算，因为这两个阶段是发展学生空间观念的良机。

3、第一学段在内容上的特色和要求

（1）通过实践活动，使学生增强直观体验，认识基本图形。

（2）强调对量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验。

（3）加强对周围环境和实物的直接感知，发展空间观念。

（三）统计与概率

注重培养学生的统计观念，让学生体验处理数据的过程；在具体的情景中体会可能性。

使学生能有意识地运用这方面的知识研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件可能性的刻画，做出合理的推断和预测。

（四）实践与综合运用

获得数学解决问题的思考方法，并能与他人合作交流。

第一学段重点是实践活动；第二学段重点是综合运用。

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